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← | N 27 |
← 270.14 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.15 m → 72 975 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354839324951172 y=0.419521331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354839324951172 × 217)
floor (0.354839324951172 × 131072)
floor (46509.5)tx = 46509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419521331787109 × 217)
floor (0.419521331787109 × 131072)
floor (54987.5)ty = 54987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46509 / 54987 ti = "17/46509/54987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46509/54987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46509 ÷ 217
46509 ÷ 131072x = 0.354835510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54987 ÷ 217
54987 ÷ 131072y = 0.419517517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354835510253906 × 2 - 1) × π
-0.290328979492188 × 3.1415926535Λ = -0.91209539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419517517089844 × 2 - 1) × π
0.160964965820312 × 3.1415926535Φ = 0.505686354091972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91209539} λ = -0.91209539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505686354091972))-π/2
2×atan(1.65812318963044)-π/2
2×1.02810676551079-π/2
2.05621353102157-1.57079632675φ = 0.48541720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91209539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.259216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48541720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.812357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46509 KachelY 54987 -0.91209539 0.48541720 -52.259216 27.812357 Oben rechts KachelX + 1 46510 KachelY 54987 -0.91204745 0.48541720 -52.256470 27.812357 Unten links KachelX 46509 KachelY + 1 54988 -0.91209539 0.48537480 -52.259216 27.809928 Unten rechts KachelX + 1 46510 KachelY + 1 54988 -0.91204745 0.48537480 -52.256470 27.809928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48541720-0.48537480) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48541720-0.48537480) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91209539--0.91204745) × cos(0.48541720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884480369995189 × 6371000do = 270.143071521077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91209539--0.91204745) × cos(0.48537480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884500152082124 × 6371000du = 270.149113479618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48541720)-sin(0.48537480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884480369995189-0.884500152082124)× R²
abs(-0.91204745--0.91209539)×1.9782086935094e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9782086935094e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9782086935094e-05× 40589641000000 ar = 72974.6720365198m²