↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.15 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.16 m ↓ |
↑ 219.16 m ↓ |
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S 44 |
← 219.14 m → 48 028 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354793548583984 y=0.636966705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354793548583984 × 217)
floor (0.354793548583984 × 131072)
floor (46503.5)tx = 46503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636966705322266 × 217)
floor (0.636966705322266 × 131072)
floor (83488.5)ty = 83488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46503 / 83488 ti = "17/46503/83488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46503/83488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46503 ÷ 217
46503 ÷ 131072x = 0.354789733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83488 ÷ 217
83488 ÷ 131072y = 0.636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354789733886719 × 2 - 1) × π
-0.290420532226562 × 3.1415926535Λ = -0.91238301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636962890625 × 2 - 1) × π
-0.27392578125 × 3.1415926535Φ = -0.860563221979248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91238301} λ = -0.91238301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860563221979248))-π/2
2×atan(0.42292381523713)-π/2
2×0.40011078678807-π/2
0.800221573576139-1.57079632675φ = -0.77057475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91238301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.275696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77057475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.150681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46503 KachelY 83488 -0.91238301 -0.77057475 -52.275696 -44.150681 Oben rechts KachelX + 1 46504 KachelY 83488 -0.91233507 -0.77057475 -52.272949 -44.150681 Unten links KachelX 46503 KachelY + 1 83489 -0.91238301 -0.77060915 -52.275696 -44.152652 Unten rechts KachelX + 1 46504 KachelY + 1 83489 -0.91233507 -0.77060915 -52.272949 -44.152652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77057475--0.77060915) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dl = 219.162399999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77057475--0.77060915) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dr = 219.162399999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91238301--0.91233507) × cos(-0.77057475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717510447328143 × 6371000do = 219.146159332786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91238301--0.91233507) × cos(-0.77060915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71748648566126 × 6371000du = 219.138840822946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77057475)-sin(-0.77060915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717510447328143-0.71748648566126)× R²
abs(-0.91233507--0.91238301)×2.39616668835652e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39616668835652e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39616668835652e-05× 40589641000000 ar = 48027.7962637105m²