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← | N 27 |
← 270.82 m → | N 27 |
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↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.82 m → 73 329 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354793548583984 y=0.420375823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354793548583984 × 217)
floor (0.354793548583984 × 131072)
floor (46503.5)tx = 46503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420375823974609 × 217)
floor (0.420375823974609 × 131072)
floor (55099.5)ty = 55099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46503 / 55099 ti = "17/46503/55099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46503/55099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46503 ÷ 217
46503 ÷ 131072x = 0.354789733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55099 ÷ 217
55099 ÷ 131072y = 0.420372009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354789733886719 × 2 - 1) × π
-0.290420532226562 × 3.1415926535Λ = -0.91238301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420372009277344 × 2 - 1) × π
0.159255981445312 × 3.1415926535Φ = 0.500317421334526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91238301} λ = -0.91238301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500317421334526))-π/2
2×atan(1.64924469307445)-π/2
2×1.02572944025693-π/2
2.05145888051387-1.57079632675φ = 0.48066255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91238301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.275696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48066255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.539935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46503 KachelY 55099 -0.91238301 0.48066255 -52.275696 27.539935 Oben rechts KachelX + 1 46504 KachelY 55099 -0.91233507 0.48066255 -52.272949 27.539935 Unten links KachelX 46503 KachelY + 1 55100 -0.91238301 0.48062005 -52.275696 27.537500 Unten rechts KachelX + 1 46504 KachelY + 1 55100 -0.91233507 0.48062005 -52.272949 27.537500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48066255-0.48062005) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48066255-0.48062005) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91238301--0.91233507) × cos(0.48066255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88668877632573 × 6371000do = 270.817575658803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91238301--0.91233507) × cos(0.48062005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88670842611192 × 6371000du = 270.823577209291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48066255)-sin(0.48062005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88668877632573-0.88670842611192)× R²
abs(-0.91233507--0.91238301)×1.9649786190068e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9649786190068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9649786190068e-05× 40589641000000 ar = 73329.4104406628m²