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← 219.16 m → | S 44 |
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↑ 219.16 m ↓ |
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S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354785919189453 y=0.636951446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354785919189453 × 217)
floor (0.354785919189453 × 131072)
floor (46502.5)tx = 46502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636951446533203 × 217)
floor (0.636951446533203 × 131072)
floor (83486.5)ty = 83486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46502 / 83486 ti = "17/46502/83486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46502/83486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46502 ÷ 217
46502 ÷ 131072x = 0.354782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83486 ÷ 217
83486 ÷ 131072y = 0.636947631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354782104492188 × 2 - 1) × π
-0.290435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.91243095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636947631835938 × 2 - 1) × π
-0.273895263671875 × 3.1415926535Φ = -0.860467348180008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91243095} λ = -0.91243095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860467348180008))-π/2
2×atan(0.422964364493861)-π/2
2×0.400145183162719-π/2
0.800290366325437-1.57079632675φ = -0.77050596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91243095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.278443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77050596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.146740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46502 KachelY 83486 -0.91243095 -0.77050596 -52.278443 -44.146740 Oben rechts KachelX + 1 46503 KachelY 83486 -0.91238301 -0.77050596 -52.275696 -44.146740 Unten links KachelX 46502 KachelY + 1 83487 -0.91243095 -0.77054036 -52.278443 -44.148711 Unten rechts KachelX + 1 46503 KachelY + 1 83487 -0.91238301 -0.77054036 -52.275696 -44.148711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77050596--0.77054036) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dl = 219.162399999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77050596--0.77054036) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dr = 219.162399999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91243095--0.91238301) × cos(-0.77050596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717558361149679 × 6371000do = 219.160793447184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91243095--0.91238301) × cos(-0.77054036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717534401180723 × 6371000du = 219.153475455936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77050596)-sin(-0.77054036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717558361149679-0.717534401180723)× R²
abs(-0.91238301--0.91243095)×2.39599689556558e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39599689556558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39599689556558e-05× 40589641000000 ar = 48031.0035683309m²