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← 219.12 m → | S 44 |
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↑ 219.16 m ↓ |
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S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354778289794922 y=0.636943817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354778289794922 × 217)
floor (0.354778289794922 × 131072)
floor (46501.5)tx = 46501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636943817138672 × 217)
floor (0.636943817138672 × 131072)
floor (83485.5)ty = 83485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46501 / 83485 ti = "17/46501/83485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46501/83485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46501 ÷ 217
46501 ÷ 131072x = 0.354774475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83485 ÷ 217
83485 ÷ 131072y = 0.636940002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354774475097656 × 2 - 1) × π
-0.290451049804688 × 3.1415926535Λ = -0.91247888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636940002441406 × 2 - 1) × π
-0.273880004882812 × 3.1415926535Φ = -0.860419411280388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91247888} λ = -0.91247888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860419411280388))-π/2
2×atan(0.422984640580127)-π/2
2×0.400162382211392-π/2
0.800324764422783-1.57079632675φ = -0.77047156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91247888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.281189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77047156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.144769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46501 KachelY 83485 -0.91247888 -0.77047156 -52.281189 -44.144769 Oben rechts KachelX + 1 46502 KachelY 83485 -0.91243095 -0.77047156 -52.278443 -44.144769 Unten links KachelX 46501 KachelY + 1 83486 -0.91247888 -0.77050596 -52.281189 -44.146740 Unten rechts KachelX + 1 46502 KachelY + 1 83486 -0.91243095 -0.77050596 -52.278443 -44.146740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77047156--0.77050596) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dl = 219.162399999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77047156--0.77050596) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dr = 219.162399999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91247888--0.91243095) × cos(-0.77047156) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717582320269505 × 6371000do = 219.12239400974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91247888--0.91243095) × cos(-0.77050596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717558361149679 × 6371000du = 219.115077804273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77047156)-sin(-0.77050596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717582320269505-0.717558361149679)× R²
abs(-0.91243095--0.91247888)×2.39591198258893e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39591198258893e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39591198258893e-05× 40589641000000 ar = 48022.5880510132m²