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← 34.617 km → | N 27 |
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N 27 |
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N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45458984375 y=0.42041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45458984375 × 210)
floor (0.45458984375 × 1024)
floor (465.5)tx = 465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42041015625 × 210)
floor (0.42041015625 × 1024)
floor (430.5)ty = 430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 465 / 430 ti = "10/465/430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/465/430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 465 ÷ 210
465 ÷ 1024x = 0.4541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 430 ÷ 210
430 ÷ 1024y = 0.419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4541015625 × 2 - 1) × π
-0.091796875 × 3.1415926535Λ = -0.28838839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419921875 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Φ = 0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28838839} λ = -0.28838839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503145698412109))-π/2
2×atan(1.65391581653716)-π/2
2×1.02698252020629-π/2
2.05396504041258-1.57079632675φ = 0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28838839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.523438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 465 KachelY 430 -0.28838839 0.48316871 -16.523438 27.683528 Oben rechts KachelX + 1 466 KachelY 430 -0.28225246 0.48316871 -16.171875 27.683528 Unten links KachelX 465 KachelY + 1 431 -0.28838839 0.47772746 -16.523438 27.371767 Unten rechts KachelX + 1 466 KachelY + 1 431 -0.28225246 0.47772746 -16.171875 27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48316871-0.47772746) × R
0.00544125000000001 × 6371000dl = 34666.2037500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48316871-0.47772746) × R
0.00544125000000001 × 6371000dr = 34666.2037500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28838839--0.28225246) × cos(0.48316871) × R
0.00613593000000001 × 0.885527227905161 × 6371000do = 34617.0392751067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28838839--0.28225246) × cos(0.47772746) × R
0.00613593000000001 × 0.88804204310942 × 6371000du = 34715.3484562952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48316871)-sin(0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.88804204310942)× R²
abs(-0.28225246--0.28838839)×0.00251481520425834× R²
0.00613593000000001×0.00251481520425834× 6371000²
0.00613593000000001×0.00251481520425834× 40589641000000 ar = 1201748304.82054m²