↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.10 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.10 m → 76 237 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354465484619141 y=0.427280426025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354465484619141 × 217)
floor (0.354465484619141 × 131072)
floor (46460.5)tx = 46460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427280426025391 × 217)
floor (0.427280426025391 × 131072)
floor (56004.5)ty = 56004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46460 / 56004 ti = "17/46460/56004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46460/56004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46460 ÷ 217
46460 ÷ 131072x = 0.354461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56004 ÷ 217
56004 ÷ 131072y = 0.427276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354461669921875 × 2 - 1) × π
-0.29107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.91444430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427276611328125 × 2 - 1) × π
0.14544677734375 × 3.1415926535Φ = 0.456934527178375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91444430} λ = -0.91444430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456934527178375))-π/2
2×atan(1.57922548451609)-π/2
2×1.00630654239717-π/2
2.01261308479434-1.57079632675φ = 0.44181676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91444430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.393799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44181676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.314236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46460 KachelY 56004 -0.91444430 0.44181676 -52.393799 25.314236 Oben rechts KachelX + 1 46461 KachelY 56004 -0.91439636 0.44181676 -52.391052 25.314236 Unten links KachelX 46460 KachelY + 1 56005 -0.91444430 0.44177342 -52.393799 25.311752 Unten rechts KachelX + 1 46461 KachelY + 1 56005 -0.91439636 0.44177342 -52.391052 25.311752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44181676-0.44177342) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dl = 276.119139999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44181676-0.44177342) × R
4.33399999999473e-05 × 6371000dr = 276.119139999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91444430--0.91439636) × cos(0.44181676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903976340744193 × 6371000do = 276.097642814106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91444430--0.91439636) × cos(0.44177342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903994871319783 × 6371000du = 276.103302528868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44181676)-sin(0.44177342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903976340744193-0.903994871319783)× R²
abs(-0.91439636--0.91444430)×1.85305755903142e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85305755903142e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85305755903142e-05× 40589641000000 ar = 76236.6250794353m²