↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 799.10 m → | S 70 |
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↑ 798.92 m ↓ |
↑ 798.92 m ↓ |
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S 70 |
← 798.81 m → 638 307 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283599853515625 y=0.783782958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283599853515625 × 214)
floor (0.283599853515625 × 16384)
floor (4646.5)tx = 4646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783782958984375 × 214)
floor (0.783782958984375 × 16384)
floor (12841.5)ty = 12841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4646 / 12841 ti = "14/4646/12841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4646/12841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4646 ÷ 214
4646 ÷ 16384x = 0.2835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12841 ÷ 214
12841 ÷ 16384y = 0.78375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2835693359375 × 2 - 1) × π
-0.432861328125 × 3.1415926535Λ = -1.35987397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78375244140625 × 2 - 1) × π
-0.5675048828125 × 3.1415926535Φ = -1.78286917066913 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35987397} λ = -1.35987397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78286917066913))-π/2
2×atan(0.168154989105823)-π/2
2×0.166596424498114-π/2
0.333192848996228-1.57079632675φ = -1.23760348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35987397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23760348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.909456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4646 KachelY 12841 -1.35987397 -1.23760348 -77.915039 -70.909456 Oben rechts KachelX + 1 4647 KachelY 12841 -1.35949047 -1.23760348 -77.893066 -70.909456 Unten links KachelX 4646 KachelY + 1 12842 -1.35987397 -1.23772888 -77.915039 -70.916641 Unten rechts KachelX + 1 4647 KachelY + 1 12842 -1.35949047 -1.23772888 -77.893066 -70.916641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23760348--1.23772888) × R
0.000125399999999942 × 6371000dl = 798.923399999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23760348--1.23772888) × R
0.000125399999999942 × 6371000dr = 798.923399999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35987397--1.35949047) × cos(-1.23760348) × R
0.000383500000000092 × 0.327061939837396 × 6371000do = 799.103405773194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35987397--1.35949047) × cos(-1.23772888) × R
0.000383500000000092 × 0.326943433902064 × 6371000du = 798.813862769277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23760348)-sin(-1.23772888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327061939837396-0.326943433902064)× R²
abs(-1.35949047--1.35987397)×0.000118505935331414× R²
0.000383500000000092×0.000118505935331414× 6371000²
0.000383500000000092×0.000118505935331414× 40589641000000 ar = 638306.749387938m²