↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 799.68 m → | S 70 |
→ |
↑ 799.56 m ↓ |
↑ 799.56 m ↓ |
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S 70 |
← 799.39 m → 639 279 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283599853515625 y=0.783660888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283599853515625 × 214)
floor (0.283599853515625 × 16384)
floor (4646.5)tx = 4646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783660888671875 × 214)
floor (0.783660888671875 × 16384)
floor (12839.5)ty = 12839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4646 / 12839 ti = "14/4646/12839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4646/12839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4646 ÷ 214
4646 ÷ 16384x = 0.2835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12839 ÷ 214
12839 ÷ 16384y = 0.78363037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2835693359375 × 2 - 1) × π
-0.432861328125 × 3.1415926535Λ = -1.35987397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78363037109375 × 2 - 1) × π
-0.5672607421875 × 3.1415926535Φ = -1.78210218027521 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35987397} λ = -1.35987397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78210218027521))-π/2
2×atan(0.168284011840431)-π/2
2×0.166721896646757-π/2
0.333443793293513-1.57079632675φ = -1.23735253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35987397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23735253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.895078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4646 KachelY 12839 -1.35987397 -1.23735253 -77.915039 -70.895078 Oben rechts KachelX + 1 4647 KachelY 12839 -1.35949047 -1.23735253 -77.893066 -70.895078 Unten links KachelX 4646 KachelY + 1 12840 -1.35987397 -1.23747803 -77.915039 -70.902268 Unten rechts KachelX + 1 4647 KachelY + 1 12840 -1.35949047 -1.23747803 -77.893066 -70.902268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23735253--1.23747803) × R
0.000125500000000001 × 6371000dl = 799.560500000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23735253--1.23747803) × R
0.000125500000000001 × 6371000dr = 799.560500000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35987397--1.35949047) × cos(-1.23735253) × R
0.000383500000000092 × 0.327299078015015 × 6371000do = 799.6828003841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35987397--1.35949047) × cos(-1.23747803) × R
0.000383500000000092 × 0.32718048787772 × 6371000du = 799.393051651335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23735253)-sin(-1.23747803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327299078015015-0.32718048787772)× R²
abs(-1.35949047--1.35987397)×0.000118590137294927× R²
0.000383500000000092×0.000118590137294927× 6371000²
0.000383500000000092×0.000118590137294927× 40589641000000 ar = 639278.944735496m²