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← | N 25 |
← 276.11 m → | N 25 |
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↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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N 25 |
← 276.11 m → 76 240 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354450225830078 y=0.427295684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354450225830078 × 217)
floor (0.354450225830078 × 131072)
floor (46458.5)tx = 46458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427295684814453 × 217)
floor (0.427295684814453 × 131072)
floor (56006.5)ty = 56006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46458 / 56006 ti = "17/46458/56006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46458/56006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46458 ÷ 217
46458 ÷ 131072x = 0.354446411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56006 ÷ 217
56006 ÷ 131072y = 0.427291870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354446411132812 × 2 - 1) × π
-0.291107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.91454017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427291870117188 × 2 - 1) × π
0.145416259765625 × 3.1415926535Φ = 0.456838653379135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91454017} λ = -0.91454017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456838653379135))-π/2
2×atan(1.57907408542675)-π/2
2×1.00626320768586-π/2
2.01252641537171-1.57079632675φ = 0.44173009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91454017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.399292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44173009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.309270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46458 KachelY 56006 -0.91454017 0.44173009 -52.399292 25.309270 Oben rechts KachelX + 1 46459 KachelY 56006 -0.91449223 0.44173009 -52.396545 25.309270 Unten links KachelX 46458 KachelY + 1 56007 -0.91454017 0.44168675 -52.399292 25.306787 Unten rechts KachelX + 1 46459 KachelY + 1 56007 -0.91449223 0.44168675 -52.396545 25.306787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44173009-0.44168675) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44173009-0.44168675) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91454017--0.91449223) × cos(0.44173009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904013395922308 × 6371000do = 276.108960419303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91454017--0.91449223) × cos(0.44168675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904031923102208 × 6371000du = 276.114619096934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44173009)-sin(0.44168675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904013395922308-0.904031923102208)× R²
abs(-0.91449223--0.91454017)×1.85271798994746e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85271798994746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85271798994746e-05× 40589641000000 ar = 76239.7499438183m²