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← | N 25 |
← 276.13 m → | N 25 |
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↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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N 25 |
← 276.13 m → 76 244 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354328155517578 y=0.427318572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354328155517578 × 217)
floor (0.354328155517578 × 131072)
floor (46442.5)tx = 46442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427318572998047 × 217)
floor (0.427318572998047 × 131072)
floor (56009.5)ty = 56009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46442 / 56009 ti = "17/46442/56009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46442/56009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46442 ÷ 217
46442 ÷ 131072x = 0.354324340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56009 ÷ 217
56009 ÷ 131072y = 0.427314758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354324340820312 × 2 - 1) × π
-0.291351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.91530716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427314758300781 × 2 - 1) × π
0.145370483398438 × 3.1415926535Φ = 0.456694842680275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91530716} λ = -0.91530716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456694842680275))-π/2
2×atan(1.57884701400701)-π/2
2×1.00619820228864-π/2
2.01239640457727-1.57079632675φ = 0.44160008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91530716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.443237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44160008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.301821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46442 KachelY 56009 -0.91530716 0.44160008 -52.443237 25.301821 Oben rechts KachelX + 1 46443 KachelY 56009 -0.91525922 0.44160008 -52.440490 25.301821 Unten links KachelX 46442 KachelY + 1 56010 -0.91530716 0.44155674 -52.443237 25.299338 Unten rechts KachelX + 1 46443 KachelY + 1 56010 -0.91525922 0.44155674 -52.440490 25.299338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44160008-0.44155674) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44160008-0.44155674) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91530716--0.91525922) × cos(0.44160008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904068968093826 × 6371000do = 276.125933590912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91530716--0.91525922) × cos(0.44155674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904087490179733 × 6371000du = 276.131590712706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44160008)-sin(0.44155674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904068968093826-0.904087490179733)× R²
abs(-0.91525922--0.91530716)×1.85220859066915e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85220859066915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85220859066915e-05× 40589641000000 ar = 76244.4363464954m²