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← | N 25 |
← 276.28 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.29 m → 76 323 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354206085205078 y=0.427532196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354206085205078 × 217)
floor (0.354206085205078 × 131072)
floor (46426.5)tx = 46426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427532196044922 × 217)
floor (0.427532196044922 × 131072)
floor (56037.5)ty = 56037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46426 / 56037 ti = "17/46426/56037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46426/56037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46426 ÷ 217
46426 ÷ 131072x = 0.354202270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56037 ÷ 217
56037 ÷ 131072y = 0.427528381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354202270507812 × 2 - 1) × π
-0.291595458984375 × 3.1415926535Λ = -0.91607415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427528381347656 × 2 - 1) × π
0.144943237304688 × 3.1415926535Φ = 0.455352609490913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91607415} λ = -0.91607415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455352609490913))-π/2
2×atan(1.57672925472523)-π/2
2×1.00559129268879-π/2
2.01118258537759-1.57079632675φ = 0.44038626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91607415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.487183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44038626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.232274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46426 KachelY 56037 -0.91607415 0.44038626 -52.487183 25.232274 Oben rechts KachelX + 1 46427 KachelY 56037 -0.91602621 0.44038626 -52.484436 25.232274 Unten links KachelX 46426 KachelY + 1 56038 -0.91607415 0.44034290 -52.487183 25.229790 Unten rechts KachelX + 1 46427 KachelY + 1 56038 -0.91602621 0.44034290 -52.484436 25.229790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44038626-0.44034290) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44038626-0.44034290) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91607415--0.91602621) × cos(0.44038626) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904587072353258 × 6371000do = 276.284175968386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91607415--0.91602621) × cos(0.44034290) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904605555389719 × 6371000du = 276.289821163475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44038626)-sin(0.44034290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904587072353258-0.904605555389719)× R²
abs(-0.91602621--0.91607415)×1.84830364611255e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.84830364611255e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.84830364611255e-05× 40589641000000 ar = 76323.3329385283m²