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← 276.30 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.30 m → 76 326 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354068756103516 y=0.427547454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354068756103516 × 217)
floor (0.354068756103516 × 131072)
floor (46408.5)tx = 46408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427547454833984 × 217)
floor (0.427547454833984 × 131072)
floor (56039.5)ty = 56039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46408 / 56039 ti = "17/46408/56039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46408/56039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46408 ÷ 217
46408 ÷ 131072x = 0.35406494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56039 ÷ 217
56039 ÷ 131072y = 0.427543640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35406494140625 × 2 - 1) × π
-0.2918701171875 × 3.1415926535Λ = -0.91693702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427543640136719 × 2 - 1) × π
0.144912719726562 × 3.1415926535Φ = 0.455256735691673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91693702} λ = -0.91693702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455256735691673))-π/2
2×atan(1.57657809494746)-π/2
2×1.005547928703-π/2
2.011095857406-1.57079632675φ = 0.44029953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91693702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44029953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.227305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46408 KachelY 56039 -0.91693702 0.44029953 -52.536621 25.227305 Oben rechts KachelX + 1 46409 KachelY 56039 -0.91688908 0.44029953 -52.533875 25.227305 Unten links KachelX 46408 KachelY + 1 56040 -0.91693702 0.44025617 -52.536621 25.224820 Unten rechts KachelX + 1 46409 KachelY + 1 56040 -0.91688908 0.44025617 -52.533875 25.224820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44029953-0.44025617) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44029953-0.44025617) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91693702--0.91688908) × cos(0.44029953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904624040987545 × 6371000do = 276.29546714023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91693702--0.91688908) × cos(0.44025617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904642520622101 × 6371000du = 276.301111296289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44029953)-sin(0.44025617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904624040987545-0.904642520622101)× R²
abs(-0.91688908--0.91693702)×1.84796345551463e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84796345551463e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84796345551463e-05× 40589641000000 ar = 76326.4519423618m²