↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.05 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.05 m → 76 205 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354053497314453 y=0.427211761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354053497314453 × 217)
floor (0.354053497314453 × 131072)
floor (46406.5)tx = 46406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427211761474609 × 217)
floor (0.427211761474609 × 131072)
floor (55995.5)ty = 55995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46406 / 55995 ti = "17/46406/55995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46406/55995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46406 ÷ 217
46406 ÷ 131072x = 0.354049682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55995 ÷ 217
55995 ÷ 131072y = 0.427207946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354049682617188 × 2 - 1) × π
-0.291900634765625 × 3.1415926535Λ = -0.91703289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427207946777344 × 2 - 1) × π
0.145584106445312 × 3.1415926535Φ = 0.457365959274956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91703289} λ = -0.91703289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457365959274956))-π/2
2×atan(1.57990696007249)-π/2
2×1.00650152661119-π/2
2.01300305322238-1.57079632675φ = 0.44220673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91703289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.542114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44220673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.336579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46406 KachelY 55995 -0.91703289 0.44220673 -52.542114 25.336579 Oben rechts KachelX + 1 46407 KachelY 55995 -0.91698495 0.44220673 -52.539368 25.336579 Unten links KachelX 46406 KachelY + 1 55996 -0.91703289 0.44216340 -52.542114 25.334097 Unten rechts KachelX + 1 46407 KachelY + 1 55996 -0.91698495 0.44216340 -52.539368 25.334097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44220673-0.44216340) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44220673-0.44216340) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91703289--0.91698495) × cos(0.44220673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903809527672704 × 6371000do = 276.046693808305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91703289--0.91698495) × cos(0.44216340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903828069246458 × 6371000du = 276.05235688219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44220673)-sin(0.44216340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903809527672704-0.903828069246458)× R²
abs(-0.91698495--0.91703289)×1.85415737544714e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85415737544714e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85415737544714e-05× 40589641000000 ar = 76204.9704324533m²