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↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
← 276.04 m → 76 202 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354045867919922 y=0.427196502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354045867919922 × 217)
floor (0.354045867919922 × 131072)
floor (46405.5)tx = 46405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427196502685547 × 217)
floor (0.427196502685547 × 131072)
floor (55993.5)ty = 55993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46405 / 55993 ti = "17/46405/55993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46405/55993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46405 ÷ 217
46405 ÷ 131072x = 0.354042053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55993 ÷ 217
55993 ÷ 131072y = 0.427192687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354042053222656 × 2 - 1) × π
-0.291915893554688 × 3.1415926535Λ = -0.91708083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427192687988281 × 2 - 1) × π
0.145614624023438 × 3.1415926535Φ = 0.457461833074196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91708083} λ = -0.91708083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457461833074196))-π/2
2×atan(1.58005843901651)-π/2
2×1.00654485154905-π/2
2.01308970309809-1.57079632675φ = 0.44229338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91708083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.544861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44229338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.341544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46405 KachelY 55993 -0.91708083 0.44229338 -52.544861 25.341544 Oben rechts KachelX + 1 46406 KachelY 55993 -0.91703289 0.44229338 -52.542114 25.341544 Unten links KachelX 46405 KachelY + 1 55994 -0.91708083 0.44225005 -52.544861 25.339061 Unten rechts KachelX + 1 46406 KachelY + 1 55994 -0.91703289 0.44225005 -52.542114 25.339061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44229338-0.44225005) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44229338-0.44225005) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91708083--0.91703289) × cos(0.44229338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903772443714685 × 6371000do = 276.035367412985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91708083--0.91703289) × cos(0.44225005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903790988681798 × 6371000du = 276.041031523289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44229338)-sin(0.44225005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903772443714685-0.903790988681798)× R²
abs(-0.91703289--0.91708083)×1.85449671128435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85449671128435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85449671128435e-05× 40589641000000 ar = 76201.8438625845m²