↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 806.06 m → | N 70 |
→ |
↑ 806.19 m ↓ |
↑ 806.19 m ↓ |
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N 70 |
← 806.35 m → 649 952 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283172607421875 y=0.217742919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283172607421875 × 214)
floor (0.283172607421875 × 16384)
floor (4639.5)tx = 4639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217742919921875 × 214)
floor (0.217742919921875 × 16384)
floor (3567.5)ty = 3567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4639 / 3567 ti = "14/4639/3567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4639/3567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4639 ÷ 214
4639 ÷ 16384x = 0.28314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3567 ÷ 214
3567 ÷ 16384y = 0.21771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28314208984375 × 2 - 1) × π
-0.4337158203125 × 3.1415926535Λ = -1.36255843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21771240234375 × 2 - 1) × π
0.5645751953125 × 3.1415926535Φ = 1.77366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36255843} λ = -1.36255843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77366528594208))-π/2
2×atan(5.89241120136542)-π/2
2×1.40268821983004-π/2
2.80537643966008-1.57079632675φ = 1.23458011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36255843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.068847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23458011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.736230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4639 KachelY 3567 -1.36255843 1.23458011 -78.068847 70.736230 Oben rechts KachelX + 1 4640 KachelY 3567 -1.36217494 1.23458011 -78.046875 70.736230 Unten links KachelX 4639 KachelY + 1 3568 -1.36255843 1.23445357 -78.068847 70.728980 Unten rechts KachelX + 1 4640 KachelY + 1 3568 -1.36217494 1.23445357 -78.046875 70.728980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23458011-1.23445357) × R
0.000126540000000119 × 6371000dl = 806.18634000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23458011-1.23445357) × R
0.000126540000000119 × 6371000dr = 806.18634000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36255843--1.36217494) × cos(1.23458011) × R
0.000383489999999931 × 0.329917534115683 × 6371000do = 806.059398831622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36255843--1.36217494) × cos(1.23445357) × R
0.000383489999999931 × 0.330036986468592 × 6371000du = 806.351246586949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23458011)-sin(1.23445357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329917534115683-0.330036986468592)× R²
abs(-1.36217494--1.36255843)×0.000119452352908944× R²
0.000383489999999931×0.000119452352908944× 6371000²
0.000383489999999931×0.000119452352908944× 40589641000000 ar = 649951.71927122m²