↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 563.12 m → | N 76 |
→ |
↑ 563.26 m ↓ |
↑ 563.26 m ↓ |
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N 76 |
← 563.33 m → 317 245 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283111572265625 y=0.158294677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283111572265625 × 214)
floor (0.283111572265625 × 16384)
floor (4638.5)tx = 4638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158294677734375 × 214)
floor (0.158294677734375 × 16384)
floor (2593.5)ty = 2593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4638 / 2593 ti = "14/4638/2593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4638/2593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4638 ÷ 214
4638 ÷ 16384x = 0.2830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2593 ÷ 214
2593 ÷ 16384y = 0.15826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2830810546875 × 2 - 1) × π
-0.433837890625 × 3.1415926535Λ = -1.36294193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15826416015625 × 2 - 1) × π
0.6834716796875 × 3.1415926535Φ = 2.14718960778156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36294193} λ = -1.36294193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14718960778156))-π/2
2×atan(8.56076544911668)-π/2
2×1.45451133596676-π/2
2.90902267193353-1.57079632675φ = 1.33822635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36294193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.090820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33822635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.674722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4638 KachelY 2593 -1.36294193 1.33822635 -78.090820 76.674722 Oben rechts KachelX + 1 4639 KachelY 2593 -1.36255843 1.33822635 -78.068847 76.674722 Unten links KachelX 4638 KachelY + 1 2594 -1.36294193 1.33813794 -78.090820 76.669656 Unten rechts KachelX + 1 4639 KachelY + 1 2594 -1.36255843 1.33813794 -78.068847 76.669656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33822635-1.33813794) × R
8.84100000000387e-05 × 6371000dl = 563.260110000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33822635-1.33813794) × R
8.84100000000387e-05 × 6371000dr = 563.260110000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36294193--1.36255843) × cos(1.33822635) × R
0.000383500000000092 × 0.230479067951438 × 6371000do = 563.124551425922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36294193--1.36255843) × cos(1.33813794) × R
0.000383500000000092 × 0.23056509681319 × 6371000du = 563.334743894222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33822635)-sin(1.33813794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230479067951438-0.23056509681319)× R²
abs(-1.36255843--1.36294193)×8.60288617527682e-05× R²
0.000383500000000092×8.60288617527682e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.60288617527682e-05× 40589641000000 ar = 317244.793502535m²