↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.70 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.70 m → 74 911 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353778839111328 y=0.424091339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353778839111328 × 217)
floor (0.353778839111328 × 131072)
floor (46370.5)tx = 46370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424091339111328 × 217)
floor (0.424091339111328 × 131072)
floor (55586.5)ty = 55586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46370 / 55586 ti = "17/46370/55586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46370/55586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46370 ÷ 217
46370 ÷ 131072x = 0.353775024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55586 ÷ 217
55586 ÷ 131072y = 0.424087524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353775024414062 × 2 - 1) × π
-0.292449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.91875862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424087524414062 × 2 - 1) × π
0.151824951171875 × 3.1415926535Φ = 0.476972151219559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91875862} λ = -0.91875862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476972151219559))-π/2
2×atan(1.61118857379261)-π/2
2×1.015324134051-π/2
2.030648268102-1.57079632675φ = 0.45985194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91875862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.640991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45985194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.347575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46370 KachelY 55586 -0.91875862 0.45985194 -52.640991 26.347575 Oben rechts KachelX + 1 46371 KachelY 55586 -0.91871068 0.45985194 -52.638245 26.347575 Unten links KachelX 46370 KachelY + 1 55587 -0.91875862 0.45980898 -52.640991 26.345114 Unten rechts KachelX + 1 46371 KachelY + 1 55587 -0.91871068 0.45980898 -52.638245 26.345114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45985194-0.45980898) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dl = 273.698160000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45985194-0.45980898) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dr = 273.698160000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91875862--0.91871068) × cos(0.45985194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896118218660477 × 6371000do = 273.697570061679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91875862--0.91871068) × cos(0.45980898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896137284144533 × 6371000du = 273.703393151255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45985194)-sin(0.45980898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896118218660477-0.896137284144533)× R²
abs(-0.91871068--0.91875862)×1.90654840565019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90654840565019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90654840565019e-05× 40589641000000 ar = 74911.3182184508m²