↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
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N 25 |
← 276.56 m → 76 486 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353763580322266 y=0.427974700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353763580322266 × 217)
floor (0.353763580322266 × 131072)
floor (46368.5)tx = 46368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427974700927734 × 217)
floor (0.427974700927734 × 131072)
floor (56095.5)ty = 56095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46368 / 56095 ti = "17/46368/56095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46368/56095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46368 ÷ 217
46368 ÷ 131072x = 0.353759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56095 ÷ 217
56095 ÷ 131072y = 0.427970886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353759765625 × 2 - 1) × π
-0.29248046875 × 3.1415926535Λ = -0.91885449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427970886230469 × 2 - 1) × π
0.144058227539062 × 3.1415926535Φ = 0.45257226931295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91885449} λ = -0.91885449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45257226931295))-π/2
2×atan(1.57235149967279)-π/2
2×1.00433301860038-π/2
2.00866603720076-1.57079632675φ = 0.43786971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91885449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43786971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.088086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46368 KachelY 56095 -0.91885449 0.43786971 -52.646484 25.088086 Oben rechts KachelX + 1 46369 KachelY 56095 -0.91880656 0.43786971 -52.643738 25.088086 Unten links KachelX 46368 KachelY + 1 56096 -0.91885449 0.43782630 -52.646484 25.085599 Unten rechts KachelX + 1 46369 KachelY + 1 56096 -0.91880656 0.43782630 -52.643738 25.085599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43786971-0.43782630) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dl = 276.565110000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43786971-0.43782630) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dr = 276.565110000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91885449--0.91880656) × cos(0.43786971) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905656984174664 × 6371000do = 276.553255170782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91885449--0.91880656) × cos(0.43782630) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905675389643908 × 6371000du = 276.558875502233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43786971)-sin(0.43782630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905656984174664-0.905675389643908)× R²
abs(-0.91880656--0.91885449)×1.84054692439206e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.84054692439206e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.84054692439206e-05× 40589641000000 ar = 76485.758642988m²