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← 276.55 m → | N 25 |
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↑ 276.57 m ↓ |
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N 25 |
← 276.55 m → 76 484 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353740692138672 y=0.427967071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353740692138672 × 217)
floor (0.353740692138672 × 131072)
floor (46365.5)tx = 46365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427967071533203 × 217)
floor (0.427967071533203 × 131072)
floor (56094.5)ty = 56094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46365 / 56094 ti = "17/46365/56094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46365/56094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46365 ÷ 217
46365 ÷ 131072x = 0.353736877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56094 ÷ 217
56094 ÷ 131072y = 0.427963256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353736877441406 × 2 - 1) × π
-0.292526245117188 × 3.1415926535Λ = -0.91899830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427963256835938 × 2 - 1) × π
0.144073486328125 × 3.1415926535Φ = 0.45262020621257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91899830} λ = -0.91899830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45262020621257))-π/2
2×atan(1.57242687513542)-π/2
2×1.00435472557373-π/2
2.00870945114746-1.57079632675φ = 0.43791312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91899830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.654724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43791312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.090574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46365 KachelY 56094 -0.91899830 0.43791312 -52.654724 25.090574 Oben rechts KachelX + 1 46366 KachelY 56094 -0.91895037 0.43791312 -52.651978 25.090574 Unten links KachelX 46365 KachelY + 1 56095 -0.91899830 0.43786971 -52.654724 25.088086 Unten rechts KachelX + 1 46366 KachelY + 1 56095 -0.91895037 0.43786971 -52.651978 25.088086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43791312-0.43786971) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dl = 276.565109999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43791312-0.43786971) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dr = 276.565109999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91899830--0.91895037) × cos(0.43791312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905638576998774 × 6371000do = 276.547634318826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91899830--0.91895037) × cos(0.43786971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905656984174664 × 6371000du = 276.553255171422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43791312)-sin(0.43786971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905638576998774-0.905656984174664)× R²
abs(-0.91895037--0.91899830)×1.84071758893012e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84071758893012e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84071758893012e-05× 40589641000000 ar = 76484.2041834061m²