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← | N 26 |
← 273.67 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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N 26 |
← 273.68 m → 74 888 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353580474853516 y=0.424060821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353580474853516 × 217)
floor (0.353580474853516 × 131072)
floor (46344.5)tx = 46344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424060821533203 × 217)
floor (0.424060821533203 × 131072)
floor (55582.5)ty = 55582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46344 / 55582 ti = "17/46344/55582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46344/55582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46344 ÷ 217
46344 ÷ 131072x = 0.35357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55582 ÷ 217
55582 ÷ 131072y = 0.424057006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35357666015625 × 2 - 1) × π
-0.2928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.92000498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424057006835938 × 2 - 1) × π
0.151885986328125 × 3.1415926535Φ = 0.477163898818039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92000498} λ = -0.92000498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477163898818039))-π/2
2×atan(1.61149754495363)-π/2
2×1.01541004465314-π/2
2.03082008930628-1.57079632675φ = 0.46002376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92000498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46002376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.357420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46344 KachelY 55582 -0.92000498 0.46002376 -52.712402 26.357420 Oben rechts KachelX + 1 46345 KachelY 55582 -0.91995704 0.46002376 -52.709656 26.357420 Unten links KachelX 46344 KachelY + 1 55583 -0.92000498 0.45998081 -52.712402 26.354959 Unten rechts KachelX + 1 46345 KachelY + 1 55583 -0.91995704 0.45998081 -52.709656 26.354959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46002376-0.45998081) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46002376-0.45998081) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92000498--0.91995704) × cos(0.46002376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896041949065577 × 6371000do = 273.674275364217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92000498--0.91995704) × cos(0.45998081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896061016724709 × 6371000du = 273.680099118117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46002376)-sin(0.45998081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896041949065577-0.896061016724709)× R²
abs(-0.91995704--0.92000498)×1.90676591318439e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90676591318439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90676591318439e-05× 40589641000000 ar = 74887.5066198224m²