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← 790.15 m → | S 71 |
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S 71 |
← 789.86 m → 624 108 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282867431640625 y=0.785675048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282867431640625 × 214)
floor (0.282867431640625 × 16384)
floor (4634.5)tx = 4634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785675048828125 × 214)
floor (0.785675048828125 × 16384)
floor (12872.5)ty = 12872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4634 / 12872 ti = "14/4634/12872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4634/12872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4634 ÷ 214
4634 ÷ 16384x = 0.2828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12872 ÷ 214
12872 ÷ 16384y = 0.78564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2828369140625 × 2 - 1) × π
-0.434326171875 × 3.1415926535Λ = -1.36447591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78564453125 × 2 - 1) × π
-0.5712890625 × 3.1415926535Φ = -1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36447591} λ = -1.36447591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7947575217749))-π/2
2×atan(0.166167739520802)-π/2
2×0.164663195545424-π/2
0.329326391090848-1.57079632675φ = -1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36447591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4634 KachelY 12872 -1.36447591 -1.24146994 -78.178711 -71.130988 Oben rechts KachelX + 1 4635 KachelY 12872 -1.36409242 -1.24146994 -78.156739 -71.130988 Unten links KachelX 4634 KachelY + 1 12873 -1.36447591 -1.24159394 -78.178711 -71.138093 Unten rechts KachelX + 1 4635 KachelY + 1 12873 -1.36409242 -1.24159394 -78.156739 -71.138093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24146994--1.24159394) × R
0.000124000000000013 × 6371000dl = 790.004000000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24146994--1.24159394) × R
0.000124000000000013 × 6371000dr = 790.004000000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36447591--1.36409242) × cos(-1.24146994) × R
0.000383489999999931 × 0.323405688309846 × 6371000do = 790.149560848602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36447591--1.36409242) × cos(-1.24159394) × R
0.000383489999999931 × 0.323288349533144 × 6371000du = 789.862877013926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24146994)-sin(-1.24159394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.323288349533144)× R²
abs(-1.36409242--1.36447591)×0.000117338776701115× R²
0.000383489999999931×0.000117338776701115× 6371000²
0.000383489999999931×0.000117338776701115× 40589641000000 ar = 624108.073779496m²