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← 273.52 m → | N 26 |
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↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.52 m → 74 810 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353511810302734 y=0.423854827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353511810302734 × 217)
floor (0.353511810302734 × 131072)
floor (46335.5)tx = 46335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423854827880859 × 217)
floor (0.423854827880859 × 131072)
floor (55555.5)ty = 55555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46335 / 55555 ti = "17/46335/55555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46335/55555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46335 ÷ 217
46335 ÷ 131072x = 0.353507995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55555 ÷ 217
55555 ÷ 131072y = 0.423851013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353507995605469 × 2 - 1) × π
-0.292984008789062 × 3.1415926535Λ = -0.92043641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423851013183594 × 2 - 1) × π
0.152297973632812 × 3.1415926535Φ = 0.47845819510778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92043641} λ = -0.92043641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47845819510778))-π/2
2×atan(1.61358465062219)-π/2
2×1.0159897498342-π/2
2.0319794996684-1.57079632675φ = 0.46118317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92043641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.737122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46118317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.423849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46335 KachelY 55555 -0.92043641 0.46118317 -52.737122 26.423849 Oben rechts KachelX + 1 46336 KachelY 55555 -0.92038847 0.46118317 -52.734375 26.423849 Unten links KachelX 46335 KachelY + 1 55556 -0.92043641 0.46114024 -52.737122 26.421390 Unten rechts KachelX + 1 46336 KachelY + 1 55556 -0.92038847 0.46114024 -52.734375 26.421390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46118317-0.46114024) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46118317-0.46114024) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92043641--0.92038847) × cos(0.46118317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895526604378408 × 6371000do = 273.516875831783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92043641--0.92038847) × cos(0.46114024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895545707745694 × 6371000du = 273.522710491873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46118317)-sin(0.46114024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895526604378408-0.895545707745694)× R²
abs(-0.92038847--0.92043641)×1.91033672862773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91033672862773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91033672862773e-05× 40589641000000 ar = 74809.5862854351m²