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← | N 26 |
← 273.60 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 26 |
← 273.61 m → 74 851 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353404998779297 y=0.423969268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353404998779297 × 217)
floor (0.353404998779297 × 131072)
floor (46321.5)tx = 46321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423969268798828 × 217)
floor (0.423969268798828 × 131072)
floor (55570.5)ty = 55570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46321 / 55570 ti = "17/46321/55570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46321/55570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46321 ÷ 217
46321 ÷ 131072x = 0.353401184082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55570 ÷ 217
55570 ÷ 131072y = 0.423965454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353401184082031 × 2 - 1) × π
-0.293197631835938 × 3.1415926535Λ = -0.92110753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423965454101562 × 2 - 1) × π
0.152069091796875 × 3.1415926535Φ = 0.47773914161348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92110753} λ = -0.92110753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47773914161348))-π/2
2×atan(1.61242481398308)-π/2
2×1.01566773257233-π/2
2.03133546514467-1.57079632675φ = 0.46053914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92110753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.775574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46053914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.386949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46321 KachelY 55570 -0.92110753 0.46053914 -52.775574 26.386949 Oben rechts KachelX + 1 46322 KachelY 55570 -0.92105959 0.46053914 -52.772827 26.386949 Unten links KachelX 46321 KachelY + 1 55571 -0.92110753 0.46049620 -52.775574 26.384489 Unten rechts KachelX + 1 46322 KachelY + 1 55571 -0.92105959 0.46049620 -52.772827 26.384489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46053914-0.46049620) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46053914-0.46049620) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92110753--0.92105959) × cos(0.46053914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895813017126076 × 6371000do = 273.604353657185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92110753--0.92105959) × cos(0.46049620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895832100173359 × 6371000du = 273.610182111023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46053914)-sin(0.46049620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895813017126076-0.895832100173359)× R²
abs(-0.92105959--0.92110753)×1.90830472832637e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90830472832637e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90830472832637e-05× 40589641000000 ar = 74850.9427558852m²