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← | S 71 |
← 795.35 m → | S 71 |
→ |
↑ 795.16 m ↓ |
↑ 795.16 m ↓ |
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S 71 |
← 795.06 m → 632 317 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282684326171875 y=0.784576416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282684326171875 × 214)
floor (0.282684326171875 × 16384)
floor (4631.5)tx = 4631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784576416015625 × 214)
floor (0.784576416015625 × 16384)
floor (12854.5)ty = 12854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4631 / 12854 ti = "14/4631/12854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4631/12854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4631 ÷ 214
4631 ÷ 16384x = 0.28265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12854 ÷ 214
12854 ÷ 16384y = 0.7845458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28265380859375 × 2 - 1) × π
-0.4346923828125 × 3.1415926535Λ = -1.36562640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7845458984375 × 2 - 1) × π
-0.569091796875 × 3.1415926535Φ = -1.78785460822961 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36562640} λ = -1.36562640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78785460822961))-π/2
2×atan(0.167318749150226)-π/2
2×0.165783068879643-π/2
0.331566137759286-1.57079632675φ = -1.23923019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36562640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23923019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.002660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4631 KachelY 12854 -1.36562640 -1.23923019 -78.244629 -71.002660 Oben rechts KachelX + 1 4632 KachelY 12854 -1.36524290 -1.23923019 -78.222656 -71.002660 Unten links KachelX 4631 KachelY + 1 12855 -1.36562640 -1.23935500 -78.244629 -71.009811 Unten rechts KachelX + 1 4632 KachelY + 1 12855 -1.36524290 -1.23935500 -78.222656 -71.009811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23923019--1.23935500) × R
0.000124809999999975 × 6371000dl = 795.164509999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23923019--1.23935500) × R
0.000124809999999975 × 6371000dr = 795.164509999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36562640--1.36524290) × cos(-1.23923019) × R
0.000383500000000092 × 0.32552426210914 × 6371000do = 795.346430839818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36562640--1.36524290) × cos(-1.23935500) × R
0.000383500000000092 × 0.325406247514438 × 6371000du = 795.058088317897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23923019)-sin(-1.23935500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32552426210914-0.325406247514438)× R²
abs(-1.36524290--1.36562640)×0.000118014594701787× R²
0.000383500000000092×0.000118014594701787× 6371000²
0.000383500000000092×0.000118014594701787× 40589641000000 ar = 632316.615909815m²