↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 796.21 m → | S 70 |
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↑ 796.06 m ↓ |
↑ 796.06 m ↓ |
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S 70 |
← 795.92 m → 633 715 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282684326171875 y=0.784393310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282684326171875 × 214)
floor (0.282684326171875 × 16384)
floor (4631.5)tx = 4631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784393310546875 × 214)
floor (0.784393310546875 × 16384)
floor (12851.5)ty = 12851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4631 / 12851 ti = "14/4631/12851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4631/12851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4631 ÷ 214
4631 ÷ 16384x = 0.28265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12851 ÷ 214
12851 ÷ 16384y = 0.78436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28265380859375 × 2 - 1) × π
-0.4346923828125 × 3.1415926535Λ = -1.36562640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78436279296875 × 2 - 1) × π
-0.5687255859375 × 3.1415926535Φ = -1.78670412263873 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36562640} λ = -1.36562640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78670412263873))-π/2
2×atan(0.167511357735664)-π/2
2×0.165970426249647-π/2
0.331940852499294-1.57079632675φ = -1.23885547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36562640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23885547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.981190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4631 KachelY 12851 -1.36562640 -1.23885547 -78.244629 -70.981190 Oben rechts KachelX + 1 4632 KachelY 12851 -1.36524290 -1.23885547 -78.222656 -70.981190 Unten links KachelX 4631 KachelY + 1 12852 -1.36562640 -1.23898042 -78.244629 -70.988349 Unten rechts KachelX + 1 4632 KachelY + 1 12852 -1.36524290 -1.23898042 -78.222656 -70.988349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23885547--1.23898042) × R
0.000124950000000013 × 6371000dl = 796.05645000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23885547--1.23898042) × R
0.000124950000000013 × 6371000dr = 796.05645000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36562640--1.36524290) × cos(-1.23885547) × R
0.000383500000000092 × 0.325878549630086 × 6371000do = 796.212053922564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36562640--1.36524290) × cos(-1.23898042) × R
0.000383500000000092 × 0.325760417901964 × 6371000du = 795.923425211075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23885547)-sin(-1.23898042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325878549630086-0.325760417901964)× R²
abs(-1.36524290--1.36562640)×0.000118131728122306× R²
0.000383500000000092×0.000118131728122306× 6371000²
0.000383500000000092×0.000118131728122306× 40589641000000 ar = 633714.859544967m²