↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 305.88 m → | N 75 |
→ |
↑ 305.94 m ↓ |
↑ 305.94 m ↓ |
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N 75 |
← 305.93 m → 93 587 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141311645507812 y=0.171859741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141311645507812 × 215)
floor (0.141311645507812 × 32768)
floor (4630.5)tx = 4630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171859741210938 × 215)
floor (0.171859741210938 × 32768)
floor (5631.5)ty = 5631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4630 / 5631 ti = "15/4630/5631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4630/5631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4630 ÷ 215
4630 ÷ 32768x = 0.14129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5631 ÷ 215
5631 ÷ 32768y = 0.171844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14129638671875 × 2 - 1) × π
-0.7174072265625 × 3.1415926535Λ = -2.25380127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171844482421875 × 2 - 1) × π
0.65631103515625 × 3.1415926535Φ = 2.06186192645786 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25380127} λ = -2.25380127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06186192645786))-π/2
2×atan(7.86059203762744)-π/2
2×1.4442591562048-π/2
2.88851831240961-1.57079632675φ = 1.31772199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25380127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.133301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31772199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.499909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4630 KachelY 5631 -2.25380127 1.31772199 -129.133301 75.499909 Oben rechts KachelX + 1 4631 KachelY 5631 -2.25360952 1.31772199 -129.122314 75.499909 Unten links KachelX 4630 KachelY + 1 5632 -2.25380127 1.31767397 -129.133301 75.497157 Unten rechts KachelX + 1 4631 KachelY + 1 5632 -2.25360952 1.31767397 -129.122314 75.497157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31772199-1.31767397) × R
4.80199999999265e-05 × 6371000dl = 305.935419999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31772199-1.31767397) × R
4.80199999999265e-05 × 6371000dr = 305.935419999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25380127--2.25360952) × cos(1.31772199) × R
0.000191749999999935 × 0.250381548497183 × 6371000do = 305.875927119834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25380127--2.25360952) × cos(1.31767397) × R
0.000191749999999935 × 0.250428038638996 × 6371000du = 305.93272130181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31772199)-sin(1.31767397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250381548497183-0.250428038638996)× R²
abs(-2.25360952--2.25380127)×4.64901418128494e-05× R²
0.000191749999999935×4.64901418128494e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.64901418128494e-05× 40589641000000 ar = 93586.9679255007m²