↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 794.75 m → | S 71 |
→ |
↑ 794.65 m ↓ |
↑ 794.65 m ↓ |
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S 71 |
← 794.46 m → 631 437 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282623291015625 y=0.784698486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282623291015625 × 214)
floor (0.282623291015625 × 16384)
floor (4630.5)tx = 4630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784698486328125 × 214)
floor (0.784698486328125 × 16384)
floor (12856.5)ty = 12856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4630 / 12856 ti = "14/4630/12856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4630/12856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4630 ÷ 214
4630 ÷ 16384x = 0.2825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12856 ÷ 214
12856 ÷ 16384y = 0.78466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2825927734375 × 2 - 1) × π
-0.434814453125 × 3.1415926535Λ = -1.36600989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78466796875 × 2 - 1) × π
-0.5693359375 × 3.1415926535Φ = -1.78862159862354 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36600989} λ = -1.36600989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78862159862354))-π/2
2×atan(0.167190466478982)-π/2
2×0.165658277145481-π/2
0.331316554290961-1.57079632675φ = -1.23947977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36600989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.266601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23947977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.016960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4630 KachelY 12856 -1.36600989 -1.23947977 -78.266601 -71.016960 Oben rechts KachelX + 1 4631 KachelY 12856 -1.36562640 -1.23947977 -78.244629 -71.016960 Unten links KachelX 4630 KachelY + 1 12857 -1.36600989 -1.23960450 -78.266601 -71.024106 Unten rechts KachelX + 1 4631 KachelY + 1 12857 -1.36562640 -1.23960450 -78.244629 -71.024106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23947977--1.23960450) × R
0.000124730000000017 × 6371000dl = 794.65483000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23947977--1.23960450) × R
0.000124730000000017 × 6371000dr = 794.65483000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36600989--1.36562640) × cos(-1.23947977) × R
0.000383489999999931 × 0.325288265675305 × 6371000do = 794.749101711212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36600989--1.36562640) × cos(-1.23960450) × R
0.000383489999999931 × 0.325170316598449 × 6371000du = 794.46092678217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23947977)-sin(-1.23960450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325288265675305-0.325170316598449)× R²
abs(-1.36562640--1.36600989)×0.000117949076856305× R²
0.000383489999999931×0.000117949076856305× 6371000²
0.000383489999999931×0.000117949076856305× 40589641000000 ar = 631436.713332939m²