↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 1 892.21 m → | N 78 |
→ |
↑ 1 893.65 m ↓ |
↑ 1 893.65 m ↓ |
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N 78 |
← 1 895.06 m → 3 585 895 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1131591796875 y=0.1300048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1131591796875 × 212)
floor (0.1131591796875 × 4096)
floor (463.5)tx = 463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1300048828125 × 212)
floor (0.1300048828125 × 4096)
floor (532.5)ty = 532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 463 / 532 ti = "12/463/532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/463/532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 463 ÷ 212
463 ÷ 4096x = 0.113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 532 ÷ 212
532 ÷ 4096y = 0.1298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113037109375 × 2 - 1) × π
-0.77392578125 × 3.1415926535Λ = -2.43135955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1298828125 × 2 - 1) × π
0.740234375 × 3.1415926535Φ = 2.32551487436816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43135955} λ = -2.43135955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32551487436816))-π/2
2×atan(10.2319468969953)-π/2
2×1.47337261913024-π/2
2.94674523826048-1.57079632675φ = 1.37594891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43135955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.306641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37594891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.836065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 463 KachelY 532 -2.43135955 1.37594891 -139.306641 78.836065 Oben rechts KachelX + 1 464 KachelY 532 -2.42982557 1.37594891 -139.218750 78.836065 Unten links KachelX 463 KachelY + 1 533 -2.43135955 1.37565168 -139.306641 78.819035 Unten rechts KachelX + 1 464 KachelY + 1 533 -2.42982557 1.37565168 -139.218750 78.819035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37594891-1.37565168) × R
0.000297229999999926 × 6371000dl = 1893.65232999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37594891-1.37565168) × R
0.000297229999999926 × 6371000dr = 1893.65232999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43135955--2.42982557) × cos(1.37594891) × R
0.0015339799999996 × 0.193616841309623 × 6371000do = 1892.21479178044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43135955--2.42982557) × cos(1.37565168) × R
0.0015339799999996 × 0.193908438335909 × 6371000du = 1895.06456560511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37594891)-sin(1.37565168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193616841309623-0.193908438335909)× R²
abs(-2.42982557--2.43135955)×0.000291597026286228× R²
0.0015339799999996×0.000291597026286228× 6371000²
0.0015339799999996×0.000291597026286228× 40589641000000 ar = 3585895.21613919m²