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← | N 76 |
← 4 653.45 m → | N 76 |
→ |
↑ 4 660.39 m ↓ |
↑ 4 660.39 m ↓ |
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N 76 |
← 4 667.34 m → 21 719 250 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226318359375 y=0.163818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226318359375 × 211)
floor (0.226318359375 × 2048)
floor (463.5)tx = 463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163818359375 × 211)
floor (0.163818359375 × 2048)
floor (335.5)ty = 335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 463 / 335 ti = "11/463/335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/463/335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 463 ÷ 211
463 ÷ 2048x = 0.22607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 335 ÷ 211
335 ÷ 2048y = 0.16357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22607421875 × 2 - 1) × π
-0.5478515625 × 3.1415926535Λ = -1.72112644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16357421875 × 2 - 1) × π
0.6728515625 × 3.1415926535Φ = 2.113825525646 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72112644} λ = -1.72112644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.113825525646))-π/2
2×atan(8.27985557527988)-π/2
2×1.45060341981756-π/2
2.90120683963511-1.57079632675φ = 1.33041051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72112644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33041051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.226907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 463 KachelY 335 -1.72112644 1.33041051 -98.613281 76.226907 Oben rechts KachelX + 1 464 KachelY 335 -1.71805848 1.33041051 -98.437500 76.226907 Unten links KachelX 463 KachelY + 1 336 -1.72112644 1.32967901 -98.613281 76.184995 Unten rechts KachelX + 1 464 KachelY + 1 336 -1.71805848 1.32967901 -98.437500 76.184995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33041051-1.32967901) × R
0.000731500000000107 × 6371000dl = 4660.38650000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33041051-1.32967901) × R
0.000731500000000107 × 6371000dr = 4660.38650000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72112644--1.71805848) × cos(1.33041051) × R
0.00306795999999987 × 0.238077367230491 × 6371000do = 4653.45382989045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72112644--1.71805848) × cos(1.32967901) × R
0.00306795999999987 × 0.238787770060559 × 6371000du = 4667.33934453974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33041051)-sin(1.32967901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238077367230491-0.238787770060559)× R²
abs(-1.71805848--1.72112644)×0.000710402830067569× R²
0.00306795999999987×0.000710402830067569× 6371000²
0.00306795999999987×0.000710402830067569× 40589641000000 ar = 21719250.308192m²