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← | N 25 |
← 274.57 m → | N 25 |
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↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 25 |
← 274.57 m → 75 377 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353221893310547 y=0.425235748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353221893310547 × 217)
floor (0.353221893310547 × 131072)
floor (46297.5)tx = 46297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425235748291016 × 217)
floor (0.425235748291016 × 131072)
floor (55736.5)ty = 55736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46297 / 55736 ti = "17/46297/55736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46297/55736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46297 ÷ 217
46297 ÷ 131072x = 0.353218078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55736 ÷ 217
55736 ÷ 131072y = 0.42523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353218078613281 × 2 - 1) × π
-0.293563842773438 × 3.1415926535Λ = -0.92225801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42523193359375 × 2 - 1) × π
0.1495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.46978161627655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92225801} λ = -0.92225801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46978161627655))-π/2
2×atan(1.59964481867819)-π/2
2×1.01209722548841-π/2
2.02419445097682-1.57079632675φ = 0.45339812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92225801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.841492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45339812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.977799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46297 KachelY 55736 -0.92225801 0.45339812 -52.841492 25.977799 Oben rechts KachelX + 1 46298 KachelY 55736 -0.92221007 0.45339812 -52.838745 25.977799 Unten links KachelX 46297 KachelY + 1 55737 -0.92225801 0.45335503 -52.841492 25.975330 Unten rechts KachelX + 1 46298 KachelY + 1 55737 -0.92221007 0.45335503 -52.838745 25.975330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45339812-0.45335503) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dl = 274.526390000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45339812-0.45335503) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dr = 274.526390000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92225801--0.92221007) × cos(0.45339812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898963841291309 × 6371000do = 274.566696459461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92225801--0.92221007) × cos(0.45335503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898982714861086 × 6371000du = 274.572460933476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45339812)-sin(0.45335503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898963841291309-0.898982714861086)× R²
abs(-0.92221007--0.92225801)×1.88735697764786e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88735697764786e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88735697764786e-05× 40589641000000 ar = 75376.5952550523m²