↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.57 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 25 |
← 274.58 m → 75 378 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353214263916016 y=0.425243377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353214263916016 × 217)
floor (0.353214263916016 × 131072)
floor (46296.5)tx = 46296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425243377685547 × 217)
floor (0.425243377685547 × 131072)
floor (55737.5)ty = 55737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46296 / 55737 ti = "17/46296/55737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46296/55737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46296 ÷ 217
46296 ÷ 131072x = 0.35321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55737 ÷ 217
55737 ÷ 131072y = 0.425239562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35321044921875 × 2 - 1) × π
-0.2935791015625 × 3.1415926535Λ = -0.92230595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425239562988281 × 2 - 1) × π
0.149520874023438 × 3.1415926535Φ = 0.46973367937693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92230595} λ = -0.92230595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46973367937693))-π/2
2×atan(1.59956813850301)-π/2
2×1.01207567849254-π/2
2.02415135698507-1.57079632675φ = 0.45335503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92230595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.844238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45335503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.975330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46296 KachelY 55737 -0.92230595 0.45335503 -52.844238 25.975330 Oben rechts KachelX + 1 46297 KachelY 55737 -0.92225801 0.45335503 -52.841492 25.975330 Unten links KachelX 46296 KachelY + 1 55738 -0.92230595 0.45331194 -52.844238 25.972861 Unten rechts KachelX + 1 46297 KachelY + 1 55738 -0.92225801 0.45331194 -52.841492 25.972861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45335503-0.45331194) × R
4.30899999999679e-05 × 6371000dl = 274.526389999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45335503-0.45331194) × R
4.30899999999679e-05 × 6371000dr = 274.526389999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92230595--0.92225801) × cos(0.45335503) × R
4.79400000000796e-05 × 0.898982714861086 × 6371000do = 274.572460934112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92230595--0.92225801) × cos(0.45331194) × R
4.79400000000796e-05 × 0.899001586761678 × 6371000du = 274.578224898316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45335503)-sin(0.45331194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898982714861086-0.899001586761678)× R²
abs(-0.92225801--0.92230595)×1.88719005921323e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.88719005921323e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.88719005921323e-05× 40589641000000 ar = 75378.1776853705m²