↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 796.79 m → | S 70 |
→ |
↑ 796.63 m ↓ |
↑ 796.63 m ↓ |
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S 70 |
← 796.50 m → 634 631 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282562255859375 y=0.784271240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282562255859375 × 214)
floor (0.282562255859375 × 16384)
floor (4629.5)tx = 4629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784271240234375 × 214)
floor (0.784271240234375 × 16384)
floor (12849.5)ty = 12849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4629 / 12849 ti = "14/4629/12849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4629/12849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4629 ÷ 214
4629 ÷ 16384x = 0.28253173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12849 ÷ 214
12849 ÷ 16384y = 0.78424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28253173828125 × 2 - 1) × π
-0.4349365234375 × 3.1415926535Λ = -1.36639339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78424072265625 × 2 - 1) × π
-0.5684814453125 × 3.1415926535Φ = -1.78593713224481 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36639339} λ = -1.36639339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78593713224481))-π/2
2×atan(0.16763988662183)-π/2
2×0.166095444426579-π/2
0.332190888853157-1.57079632675φ = -1.23860544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36639339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23860544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.966864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4629 KachelY 12849 -1.36639339 -1.23860544 -78.288574 -70.966864 Oben rechts KachelX + 1 4630 KachelY 12849 -1.36600989 -1.23860544 -78.266601 -70.966864 Unten links KachelX 4629 KachelY + 1 12850 -1.36639339 -1.23873048 -78.288574 -70.974028 Unten rechts KachelX + 1 4630 KachelY + 1 12850 -1.36600989 -1.23873048 -78.266601 -70.974028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23860544--1.23873048) × R
0.000125040000000132 × 6371000dl = 796.629840000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23860544--1.23873048) × R
0.000125040000000132 × 6371000dr = 796.629840000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36639339--1.36600989) × cos(-1.23860544) × R
0.000383500000000092 × 0.326114920714068 × 6371000do = 796.789574310078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36639339--1.36600989) × cos(-1.23873048) × R
0.000383500000000092 × 0.325996714085265 × 6371000du = 796.500762595367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23860544)-sin(-1.23873048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326114920714068-0.325996714085265)× R²
abs(-1.36600989--1.36639339)×0.000118206628802409× R²
0.000383500000000092×0.000118206628802409× 6371000²
0.000383500000000092×0.000118206628802409× 40589641000000 ar = 634631.313910105m²