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↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.27 m → 77 439 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353092193603516 y=0.430248260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353092193603516 × 217)
floor (0.353092193603516 × 131072)
floor (46280.5)tx = 46280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430248260498047 × 217)
floor (0.430248260498047 × 131072)
floor (56393.5)ty = 56393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46280 / 56393 ti = "17/46280/56393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46280/56393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46280 ÷ 217
46280 ÷ 131072x = 0.35308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56393 ÷ 217
56393 ÷ 131072y = 0.430244445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35308837890625 × 2 - 1) × π
-0.2938232421875 × 3.1415926535Λ = -0.92307294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430244445800781 × 2 - 1) × π
0.139511108398438 × 3.1415926535Φ = 0.438287073226173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92307294} λ = -0.92307294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438287073226173))-π/2
2×atan(1.55004982135796)-π/2
2×0.997844826147847-π/2
1.99568965229569-1.57079632675φ = 0.42489333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92307294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42489333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.344595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46280 KachelY 56393 -0.92307294 0.42489333 -52.888184 24.344595 Oben rechts KachelX + 1 46281 KachelY 56393 -0.92302500 0.42489333 -52.885437 24.344595 Unten links KachelX 46280 KachelY + 1 56394 -0.92307294 0.42484965 -52.888184 24.342092 Unten rechts KachelX + 1 46281 KachelY + 1 56394 -0.92302500 0.42484965 -52.885437 24.342092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42489333-0.42484965) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42489333-0.42484965) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92307294--0.92302500) × cos(0.42489333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911082710028617 × 6371000do = 278.268110911513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92307294--0.92302500) × cos(0.42484965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911100715086264 × 6371000du = 278.273610119569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42489333)-sin(0.42484965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911082710028617-0.911100715086264)× R²
abs(-0.92302500--0.92307294)×1.80050576474855e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80050576474855e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80050576474855e-05× 40589641000000 ar = 77438.6843466955m²