↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 4 748.99 m → | N 13 |
→ |
↑ 4 749.39 m ↓ |
↑ 4 749.39 m ↓ |
|||
N 13 |
← 4 749.84 m → 22 556 821 m² |
N 13 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56500244140625 y=0.46185302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56500244140625 × 213)
floor (0.56500244140625 × 8192)
floor (4628.5)tx = 4628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46185302734375 × 213)
floor (0.46185302734375 × 8192)
floor (3783.5)ty = 3783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4628 / 3783 ti = "13/4628/3783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4628/3783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4628 ÷ 213
4628 ÷ 8192x = 0.56494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3783 ÷ 213
3783 ÷ 8192y = 0.4617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56494140625 × 2 - 1) × π
0.1298828125 × 3.1415926535Λ = 0.40803889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4617919921875 × 2 - 1) × π
0.076416015625 × 3.1415926535Φ = 0.240067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40803889} λ = 0.40803889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240067993297241))-π/2
2×atan(1.27133558968137)-π/2
2×0.904295519831382-π/2
1.80859103966276-1.57079632675φ = 0.23779471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40803889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23779471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.624633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4628 KachelY 3783 0.40803889 0.23779471 23.378906 13.624633 Oben rechts KachelX + 1 4629 KachelY 3783 0.40880588 0.23779471 23.422852 13.624633 Unten links KachelX 4628 KachelY + 1 3784 0.40803889 0.23704924 23.378906 13.581921 Unten rechts KachelX + 1 4629 KachelY + 1 3784 0.40880588 0.23704924 23.422852 13.581921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23779471-0.23704924) × R
0.000745469999999998 × 6371000dl = 4749.38936999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23779471-0.23704924) × R
0.000745469999999998 × 6371000dr = 4749.38936999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40803889-0.40880588) × cos(0.23779471) × R
0.000766990000000023 × 0.971859815697206 × 6371000do = 4748.98646822517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40803889-0.40880588) × cos(0.23704924) × R
0.000766990000000023 × 0.97203514852682 × 6371000du = 4749.8432309206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23779471)-sin(0.23704924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971859815697206-0.97203514852682)× R²
abs(0.40880588-0.40803889)×0.000175332829614017× R²
0.000766990000000023×0.000175332829614017× 6371000²
0.000766990000000023×0.000175332829614017× 40589641000000 ar = 22556821.4448982m²