↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 804.60 m → | N 70 |
→ |
↑ 804.78 m ↓ |
↑ 804.78 m ↓ |
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N 70 |
← 804.89 m → 647 648 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282501220703125 y=0.217437744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282501220703125 × 214)
floor (0.282501220703125 × 16384)
floor (4628.5)tx = 4628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217437744140625 × 214)
floor (0.217437744140625 × 16384)
floor (3562.5)ty = 3562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4628 / 3562 ti = "14/4628/3562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4628/3562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4628 ÷ 214
4628 ÷ 16384x = 0.282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3562 ÷ 214
3562 ÷ 16384y = 0.2174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282470703125 × 2 - 1) × π
-0.43505859375 × 3.1415926535Λ = -1.36677688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2174072265625 × 2 - 1) × π
0.565185546875 × 3.1415926535Φ = 1.77558276192688 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36677688} λ = -1.36677688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77558276192688))-π/2
2×atan(5.90372059761936)-π/2
2×1.40300423817946-π/2
2.80600847635893-1.57079632675φ = 1.23521215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36677688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.310547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23521215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.772443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4628 KachelY 3562 -1.36677688 1.23521215 -78.310547 70.772443 Oben rechts KachelX + 1 4629 KachelY 3562 -1.36639339 1.23521215 -78.288574 70.772443 Unten links KachelX 4628 KachelY + 1 3563 -1.36677688 1.23508583 -78.310547 70.765205 Unten rechts KachelX + 1 4629 KachelY + 1 3563 -1.36639339 1.23508583 -78.288574 70.765205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23521215-1.23508583) × R
0.000126319999999902 × 6371000dl = 804.784719999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23521215-1.23508583) × R
0.000126319999999902 × 6371000dr = 804.784719999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36677688--1.36639339) × cos(1.23521215) × R
0.000383489999999931 × 0.329320816331975 × 6371000do = 804.60148911701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36677688--1.36639339) × cos(1.23508583) × R
0.000383489999999931 × 0.329440087333239 × 6371000du = 804.892893791316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23521215)-sin(1.23508583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329320816331975-0.329440087333239)× R²
abs(-1.36639339--1.36677688)×0.00011927100126391× R²
0.000383489999999931×0.00011927100126391× 6371000²
0.000383489999999931×0.00011927100126391× 40589641000000 ar = 647648.244006403m²