↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.48 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 25 |
← 274.49 m → 75 353 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353054046630859 y=0.425197601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353054046630859 × 217)
floor (0.353054046630859 × 131072)
floor (46275.5)tx = 46275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425197601318359 × 217)
floor (0.425197601318359 × 131072)
floor (55731.5)ty = 55731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46275 / 55731 ti = "17/46275/55731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46275/55731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46275 ÷ 217
46275 ÷ 131072x = 0.353050231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55731 ÷ 217
55731 ÷ 131072y = 0.425193786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353050231933594 × 2 - 1) × π
-0.293899536132812 × 3.1415926535Λ = -0.92331262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425193786621094 × 2 - 1) × π
0.149612426757812 × 3.1415926535Φ = 0.470021300774651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92331262} λ = -0.92331262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470021300774651))-π/2
2×atan(1.60002827469609)-π/2
2×1.01220495368077-π/2
2.02440990736154-1.57079632675φ = 0.45361358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92331262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.901916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45361358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.990144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46275 KachelY 55731 -0.92331262 0.45361358 -52.901916 25.990144 Oben rechts KachelX + 1 46276 KachelY 55731 -0.92326469 0.45361358 -52.899170 25.990144 Unten links KachelX 46275 KachelY + 1 55732 -0.92331262 0.45357049 -52.901916 25.987675 Unten rechts KachelX + 1 46276 KachelY + 1 55732 -0.92326469 0.45357049 -52.899170 25.987675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45361358-0.45357049) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dl = 274.526390000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45361358-0.45357049) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dr = 274.526390000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92331262--0.92326469) × cos(0.45361358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898869444023721 × 6371000do = 274.480598132223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92331262--0.92326469) × cos(0.45357049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898888325939282 × 6371000du = 274.486363952289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45361358)-sin(0.45357049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898869444023721-0.898888325939282)× R²
abs(-0.92326469--0.92331262)×1.88819155603204e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88819155603204e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88819155603204e-05× 40589641000000 ar = 75352.9591769144m²