↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.59 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 25 |
← 274.60 m → 75 383 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353000640869141 y=0.425266265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353000640869141 × 217)
floor (0.353000640869141 × 131072)
floor (46268.5)tx = 46268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425266265869141 × 217)
floor (0.425266265869141 × 131072)
floor (55740.5)ty = 55740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46268 / 55740 ti = "17/46268/55740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46268/55740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46268 ÷ 217
46268 ÷ 131072x = 0.352996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55740 ÷ 217
55740 ÷ 131072y = 0.425262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352996826171875 × 2 - 1) × π
-0.29400634765625 × 3.1415926535Λ = -0.92364818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425262451171875 × 2 - 1) × π
0.14947509765625 × 3.1415926535Φ = 0.46958986867807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92364818} λ = -0.92364818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46958986867807))-π/2
2×atan(1.59933812003109)-π/2
2×1.01201103479065-π/2
2.0240220695813-1.57079632675φ = 0.45322574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92364818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.921142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45322574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.967922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46268 KachelY 55740 -0.92364818 0.45322574 -52.921142 25.967922 Oben rechts KachelX + 1 46269 KachelY 55740 -0.92360024 0.45322574 -52.918396 25.967922 Unten links KachelX 46268 KachelY + 1 55741 -0.92364818 0.45318265 -52.921142 25.965453 Unten rechts KachelX + 1 46269 KachelY + 1 55741 -0.92360024 0.45318265 -52.918396 25.965453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45322574-0.45318265) × R
4.30899999999679e-05 × 6371000dl = 274.526389999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45322574-0.45318265) × R
4.30899999999679e-05 × 6371000dr = 274.526389999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92364818--0.92360024) × cos(0.45322574) × R
4.79400000000796e-05 × 0.899039334312526 × 6371000do = 274.589753971967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92364818--0.92360024) × cos(0.45318265) × R
4.79400000000796e-05 × 0.89905820120458 × 6371000du = 274.595516406434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45322574)-sin(0.45318265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899039334312526-0.89905820120458)× R²
abs(-0.92360024--0.92364818)×1.88668920536594e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.88668920536594e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.88668920536594e-05× 40589641000000 ar = 75382.9248707004m²