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↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352962493896484 y=0.430233001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352962493896484 × 217)
floor (0.352962493896484 × 131072)
floor (46263.5)tx = 46263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430233001708984 × 217)
floor (0.430233001708984 × 131072)
floor (56391.5)ty = 56391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46263 / 56391 ti = "17/46263/56391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46263/56391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46263 ÷ 217
46263 ÷ 131072x = 0.352958679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56391 ÷ 217
56391 ÷ 131072y = 0.430229187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352958679199219 × 2 - 1) × π
-0.294082641601562 × 3.1415926535Λ = -0.92388787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430229187011719 × 2 - 1) × π
0.139541625976562 × 3.1415926535Φ = 0.438382947025414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92388787} λ = -0.92388787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438382947025414))-π/2
2×atan(1.55019843764744)-π/2
2×0.997888499765269-π/2
1.99577699953054-1.57079632675φ = 0.42498067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92388787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.934876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42498067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.349599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46263 KachelY 56391 -0.92388787 0.42498067 -52.934876 24.349599 Oben rechts KachelX + 1 46264 KachelY 56391 -0.92383993 0.42498067 -52.932129 24.349599 Unten links KachelX 46263 KachelY + 1 56392 -0.92388787 0.42493700 -52.934876 24.347097 Unten rechts KachelX + 1 46264 KachelY + 1 56392 -0.92383993 0.42493700 -52.932129 24.347097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42498067-0.42493700) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42498067-0.42493700) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92388787--0.92383993) × cos(0.42498067) × R
4.79400000000796e-05 × 0.91104670294454 × 6371000do = 278.257113421858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92388787--0.92383993) × cos(0.42493700) × R
4.79400000000796e-05 × 0.91106470735531 × 6371000du = 278.262612432341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42498067)-sin(0.42493700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91104670294454-0.91106470735531)× R²
abs(-0.92383993--0.92388787)×1.8004410770045e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.8004410770045e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.8004410770045e-05× 40589641000000 ar = 77417.8959437936m²