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← | S 56 |
← 2 696.25 m → | S 56 |
→ |
↑ 2 695.38 m ↓ |
↑ 2 695.38 m ↓ |
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S 56 |
← 2 694.53 m → 7 265 099 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56475830078125 y=0.69122314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56475830078125 × 213)
floor (0.56475830078125 × 8192)
floor (4626.5)tx = 4626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.69122314453125 × 213)
floor (0.69122314453125 × 8192)
floor (5662.5)ty = 5662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4626 / 5662 ti = "13/4626/5662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4626/5662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4626 ÷ 213
4626 ÷ 8192x = 0.564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5662 ÷ 213
5662 ÷ 8192y = 0.691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564697265625 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Λ = 0.40650491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691162109375 × 2 - 1) × π
-0.38232421875 × 3.1415926535Φ = -1.20110695688013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40650491} λ = 0.40650491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20110695688013))-π/2
2×atan(0.300860987373696)-π/2
2×0.292246503850137-π/2
0.584493007700273-1.57079632675φ = -0.98630332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40650491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98630332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.511018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4626 KachelY 5662 0.40650491 -0.98630332 23.291016 -56.511018 Oben rechts KachelX + 1 4627 KachelY 5662 0.40727190 -0.98630332 23.334961 -56.511018 Unten links KachelX 4626 KachelY + 1 5663 0.40650491 -0.98672639 23.291016 -56.535258 Unten rechts KachelX + 1 4627 KachelY + 1 5663 0.40727190 -0.98672639 23.334961 -56.535258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98630332--0.98672639) × R
0.00042306999999997 × 6371000dl = 2695.37896999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98630332--0.98672639) × R
0.00042306999999997 × 6371000dr = 2695.37896999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40650491-0.40727190) × cos(-0.98630332) × R
0.000766990000000023 × 0.551776625016533 × 6371000do = 2696.25277572221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40650491-0.40727190) × cos(-0.98672639) × R
0.000766990000000023 × 0.551423738676219 × 6371000du = 2694.52839898814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98630332)-sin(-0.98672639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551776625016533-0.551423738676219)× R²
abs(0.40727190-0.40650491)×0.000352886340314162× R²
0.000766990000000023×0.000352886340314162× 6371000²
0.000766990000000023×0.000352886340314162× 40589641000000 ar = 7265099.21345833m²