↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 795.92 m → | S 70 |
→ |
↑ 795.80 m ↓ |
↑ 795.80 m ↓ |
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S 70 |
← 795.63 m → 633 282 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282318115234375 y=0.784454345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282318115234375 × 214)
floor (0.282318115234375 × 16384)
floor (4625.5)tx = 4625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784454345703125 × 214)
floor (0.784454345703125 × 16384)
floor (12852.5)ty = 12852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4625 / 12852 ti = "14/4625/12852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4625/12852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4625 ÷ 214
4625 ÷ 16384x = 0.28228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12852 ÷ 214
12852 ÷ 16384y = 0.784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28228759765625 × 2 - 1) × π
-0.4354248046875 × 3.1415926535Λ = -1.36792737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784423828125 × 2 - 1) × π
-0.56884765625 × 3.1415926535Φ = -1.78708761783569 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36792737} λ = -1.36792737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78708761783569))-π/2
2×atan(0.167447130250789)-π/2
2×0.165907951147497-π/2
0.331815902294995-1.57079632675φ = -1.23898042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36792737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.376465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23898042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.988349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4625 KachelY 12852 -1.36792737 -1.23898042 -78.376465 -70.988349 Oben rechts KachelX + 1 4626 KachelY 12852 -1.36754387 -1.23898042 -78.354492 -70.988349 Unten links KachelX 4625 KachelY + 1 12853 -1.36792737 -1.23910533 -78.376465 -70.995506 Unten rechts KachelX + 1 4626 KachelY + 1 12853 -1.36754387 -1.23910533 -78.354492 -70.995506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23898042--1.23910533) × R
0.000124909999999812 × 6371000dl = 795.801609998799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23898042--1.23910533) × R
0.000124909999999812 × 6371000dr = 795.801609998799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36792737--1.36754387) × cos(-1.23898042) × R
0.000383500000000092 × 0.325760417901964 × 6371000do = 795.923425211075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36792737--1.36754387) × cos(-1.23910533) × R
0.000383500000000092 × 0.325642318907628 × 6371000du = 795.634876477343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23898042)-sin(-1.23910533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325760417901964-0.325642318907628)× R²
abs(-1.36754387--1.36792737)×0.000118098994335736× R²
0.000383500000000092×0.000118098994335736× 6371000²
0.000383500000000092×0.000118098994335736× 40589641000000 ar = 633282.330268134m²