↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 795.61 m → | S 70 |
→ |
↑ 795.48 m ↓ |
↑ 795.48 m ↓ |
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S 71 |
← 795.33 m → 632 783 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282257080078125 y=0.784515380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282257080078125 × 214)
floor (0.282257080078125 × 16384)
floor (4624.5)tx = 4624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784515380859375 × 214)
floor (0.784515380859375 × 16384)
floor (12853.5)ty = 12853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4624 / 12853 ti = "14/4624/12853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4624/12853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4624 ÷ 214
4624 ÷ 16384x = 0.2822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12853 ÷ 214
12853 ÷ 16384y = 0.78448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2822265625 × 2 - 1) × π
-0.435546875 × 3.1415926535Λ = -1.36831086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78448486328125 × 2 - 1) × π
-0.5689697265625 × 3.1415926535Φ = -1.78747111303265 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36831086} λ = -1.36831086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78747111303265))-π/2
2×atan(0.167382927392124)-π/2
2×0.165845498693241-π/2
0.331690997386482-1.57079632675φ = -1.23910533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36831086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.398437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23910533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.995506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4624 KachelY 12853 -1.36831086 -1.23910533 -78.398437 -70.995506 Oben rechts KachelX + 1 4625 KachelY 12853 -1.36792737 -1.23910533 -78.376465 -70.995506 Unten links KachelX 4624 KachelY + 1 12854 -1.36831086 -1.23923019 -78.398437 -71.002660 Unten rechts KachelX + 1 4625 KachelY + 1 12854 -1.36792737 -1.23923019 -78.376465 -71.002660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23910533--1.23923019) × R
0.000124860000000115 × 6371000dl = 795.483060000735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23910533--1.23923019) × R
0.000124860000000115 × 6371000dr = 795.483060000735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36831086--1.36792737) × cos(-1.23910533) × R
0.000383489999999931 × 0.325642318907628 × 6371000do = 795.614129804871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36831086--1.36792737) × cos(-1.23923019) × R
0.000383489999999931 × 0.32552426210914 × 6371000du = 795.325691688744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23910533)-sin(-1.23923019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325642318907628-0.32552426210914)× R²
abs(-1.36792737--1.36831086)×0.000118056798488142× R²
0.000383489999999931×0.000118056798488142× 6371000²
0.000383489999999931×0.000118056798488142× 40589641000000 ar = 632782.839561605m²