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← | N 11 |
← 4 788 m → | N 11 |
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↑ 4 788.38 m ↓ |
↑ 4 788.38 m ↓ |
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N 11 |
← 4 788.73 m → 22 928 529 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56427001953125 y=0.46783447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56427001953125 × 213)
floor (0.56427001953125 × 8192)
floor (4622.5)tx = 4622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46783447265625 × 213)
floor (0.46783447265625 × 8192)
floor (3832.5)ty = 3832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4622 / 3832 ti = "13/4622/3832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4622/3832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4622 ÷ 213
4622 ÷ 8192x = 0.564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3832 ÷ 213
3832 ÷ 8192y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564208984375 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Λ = 0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40343695} λ = 0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4622 KachelY 3832 0.40343695 0.20111582 23.115235 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 4623 KachelY 3832 0.40420394 0.20111582 23.159180 11.523088 Unten links KachelX 4622 KachelY + 1 3833 0.40343695 0.20036423 23.115235 11.480025 Unten rechts KachelX + 1 4623 KachelY + 1 3833 0.40420394 0.20036423 23.159180 11.480025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.20036423) × R
0.000751589999999996 × 6371000dl = 4788.37988999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.20036423) × R
0.000751589999999996 × 6371000dr = 4788.37988999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40343695-0.40420394) × cos(0.20111582) × R
0.000766989999999967 × 0.979844288556578 × 6371000do = 4788.00254127634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40343695-0.40420394) × cos(0.20036423) × R
0.000766989999999967 × 0.979994151502959 × 6371000du = 4788.73484555825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.20036423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979994151502959)× R²
abs(0.40420394-0.40343695)×0.000149862946381418× R²
0.000766989999999967×0.000149862946381418× 6371000²
0.000766989999999967×0.000149862946381418× 40589641000000 ar = 22928529.4368012m²