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← 224.08 m → | S 42 |
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↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
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S 42 |
← 224.07 m → 50 208 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352565765380859 y=0.631816864013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352565765380859 × 217)
floor (0.352565765380859 × 131072)
floor (46211.5)tx = 46211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631816864013672 × 217)
floor (0.631816864013672 × 131072)
floor (82813.5)ty = 82813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46211 / 82813 ti = "17/46211/82813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46211/82813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46211 ÷ 217
46211 ÷ 131072x = 0.352561950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82813 ÷ 217
82813 ÷ 131072y = 0.631813049316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352561950683594 × 2 - 1) × π
-0.294876098632812 × 3.1415926535Λ = -0.92638059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631813049316406 × 2 - 1) × π
-0.263626098632812 × 3.1415926535Φ = -0.82820581473571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92638059} λ = -0.92638059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82820581473571))-π/2
2×atan(0.436832341788787)-π/2
2×0.411849909139982-π/2
0.823699818279964-1.57079632675φ = -0.74709651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92638059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.077698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74709651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.805477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46211 KachelY 82813 -0.92638059 -0.74709651 -53.077698 -42.805477 Oben rechts KachelX + 1 46212 KachelY 82813 -0.92633265 -0.74709651 -53.074951 -42.805477 Unten links KachelX 46211 KachelY + 1 82814 -0.92638059 -0.74713168 -53.077698 -42.807492 Unten rechts KachelX + 1 46212 KachelY + 1 82814 -0.92633265 -0.74713168 -53.074951 -42.807492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74709651--0.74713168) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dl = 224.06806999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74709651--0.74713168) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dr = 224.06806999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92638059--0.92633265) × cos(-0.74709651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733664913256993 × 6371000do = 224.080149043406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92638059--0.92633265) × cos(-0.74713168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73364101438596 × 6371000du = 224.072849713036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74709651)-sin(-0.74713168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733664913256993-0.73364101438596)× R²
abs(-0.92633265--0.92638059)×2.38988710329346e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38988710329346e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38988710329346e-05× 40589641000000 ar = 50208.3887532359m²