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← | S 42 |
← 224.33 m → | S 42 |
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↑ 224.32 m ↓ |
↑ 224.32 m ↓ |
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S 42 |
← 224.32 m → 50 321 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352519989013672 y=0.631557464599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352519989013672 × 217)
floor (0.352519989013672 × 131072)
floor (46205.5)tx = 46205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631557464599609 × 217)
floor (0.631557464599609 × 131072)
floor (82779.5)ty = 82779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46205 / 82779 ti = "17/46205/82779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46205/82779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46205 ÷ 217
46205 ÷ 131072x = 0.352516174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82779 ÷ 217
82779 ÷ 131072y = 0.631553649902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352516174316406 × 2 - 1) × π
-0.294967651367188 × 3.1415926535Λ = -0.92666821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631553649902344 × 2 - 1) × π
-0.263107299804688 × 3.1415926535Φ = -0.826575960148628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92666821} λ = -0.92666821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826575960148628))-π/2
2×atan(0.437544895506573)-π/2
2×0.412448123761978-π/2
0.824896247523955-1.57079632675φ = -0.74590008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92666821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.094177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74590008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.736927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46205 KachelY 82779 -0.92666821 -0.74590008 -53.094177 -42.736927 Oben rechts KachelX + 1 46206 KachelY 82779 -0.92662027 -0.74590008 -53.091431 -42.736927 Unten links KachelX 46205 KachelY + 1 82780 -0.92666821 -0.74593529 -53.094177 -42.738944 Unten rechts KachelX + 1 46206 KachelY + 1 82780 -0.92662027 -0.74593529 -53.091431 -42.738944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74590008--0.74593529) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dl = 224.322910000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74590008--0.74593529) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dr = 224.322910000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92666821--0.92662027) × cos(-0.74590008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734477375833073 × 6371000do = 224.328296026927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92666821--0.92662027) × cos(-0.74593529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734453480703751 × 6371000du = 224.320997839372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74590008)-sin(-0.74593529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734477375833073-0.734453480703751)× R²
abs(-0.92662027--0.92666821)×2.38951293216605e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38951293216605e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38951293216605e-05× 40589641000000 ar = 50321.1575902028m²