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← 224.36 m → | S 42 |
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↑ 224.39 m ↓ |
↑ 224.39 m ↓ |
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S 42 |
← 224.36 m → 50 344 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352504730224609 y=0.631519317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352504730224609 × 217)
floor (0.352504730224609 × 131072)
floor (46203.5)tx = 46203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631519317626953 × 217)
floor (0.631519317626953 × 131072)
floor (82774.5)ty = 82774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46203 / 82774 ti = "17/46203/82774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46203/82774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46203 ÷ 217
46203 ÷ 131072x = 0.352500915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82774 ÷ 217
82774 ÷ 131072y = 0.631515502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352500915527344 × 2 - 1) × π
-0.294998168945312 × 3.1415926535Λ = -0.92676408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631515502929688 × 2 - 1) × π
-0.263031005859375 × 3.1415926535Φ = -0.826336275650528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92676408} λ = -0.92676408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826336275650528))-π/2
2×atan(0.437649780804436)-π/2
2×0.412536152341254-π/2
0.825072304682508-1.57079632675φ = -0.74572402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92676408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.099670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74572402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.726839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46203 KachelY 82774 -0.92676408 -0.74572402 -53.099670 -42.726839 Oben rechts KachelX + 1 46204 KachelY 82774 -0.92671614 -0.74572402 -53.096924 -42.726839 Unten links KachelX 46203 KachelY + 1 82775 -0.92676408 -0.74575924 -53.099670 -42.728857 Unten rechts KachelX + 1 46204 KachelY + 1 82775 -0.92671614 -0.74575924 -53.096924 -42.728857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74572402--0.74575924) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dl = 224.386620000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74572402--0.74575924) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dr = 224.386620000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92676408--0.92671614) × cos(-0.74572402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734596844605667 × 6371000do = 224.364784865204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92676408--0.92671614) × cos(-0.74575924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734572947244423 × 6371000du = 224.357485995962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74572402)-sin(-0.74575924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734596844605667-0.734572947244423)× R²
abs(-0.92671614--0.92676408)×2.38973612438631e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38973612438631e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38973612438631e-05× 40589641000000 ar = 50343.6368437792m²