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← | S 42 |
← 224.01 m → | S 42 |
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↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
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S 42 |
← 224.01 m → 50 179 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352497100830078 y=0.631885528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352497100830078 × 217)
floor (0.352497100830078 × 131072)
floor (46202.5)tx = 46202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631885528564453 × 217)
floor (0.631885528564453 × 131072)
floor (82822.5)ty = 82822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46202 / 82822 ti = "17/46202/82822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46202/82822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46202 ÷ 217
46202 ÷ 131072x = 0.352493286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82822 ÷ 217
82822 ÷ 131072y = 0.631881713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352493286132812 × 2 - 1) × π
-0.295013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.92681202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631881713867188 × 2 - 1) × π
-0.263763427734375 × 3.1415926535Φ = -0.828637246832291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92681202} λ = -0.92681202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.828637246832291))-π/2
2×atan(0.436643918944469)-π/2
2×0.411691669042757-π/2
0.823383338085514-1.57079632675φ = -0.74741299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92681202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.102417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74741299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.823610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46202 KachelY 82822 -0.92681202 -0.74741299 -53.102417 -42.823610 Oben rechts KachelX + 1 46203 KachelY 82822 -0.92676408 -0.74741299 -53.099670 -42.823610 Unten links KachelX 46202 KachelY + 1 82823 -0.92681202 -0.74744815 -53.102417 -42.825624 Unten rechts KachelX + 1 46203 KachelY + 1 82823 -0.92676408 -0.74744815 -53.099670 -42.825624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74741299--0.74744815) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dl = 224.00435999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74741299--0.74744815) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dr = 224.00435999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92681202--0.92676408) × cos(-0.74741299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733449824738737 × 6371000do = 224.014455473552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92681202--0.92676408) × cos(-0.74744815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733425924500596 × 6371000du = 224.007155725632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74741299)-sin(-0.74744815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733449824738737-0.733425924500596)× R²
abs(-0.92676408--0.92681202)×2.3900238140806e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3900238140806e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3900238140806e-05× 40589641000000 ar = 50179.397146393m²