↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 224.34 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.32 m ↓ |
↑ 224.32 m ↓ |
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S 42 |
← 224.33 m → 50 323 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352497100830078 y=0.631549835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352497100830078 × 217)
floor (0.352497100830078 × 131072)
floor (46202.5)tx = 46202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631549835205078 × 217)
floor (0.631549835205078 × 131072)
floor (82778.5)ty = 82778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46202 / 82778 ti = "17/46202/82778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46202/82778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46202 ÷ 217
46202 ÷ 131072x = 0.352493286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82778 ÷ 217
82778 ÷ 131072y = 0.631546020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352493286132812 × 2 - 1) × π
-0.295013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.92681202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631546020507812 × 2 - 1) × π
-0.263092041015625 × 3.1415926535Φ = -0.826528023249008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92681202} λ = -0.92681202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826528023249008))-π/2
2×atan(0.437565870555043)-π/2
2×0.412465728332456-π/2
0.824931456664911-1.57079632675φ = -0.74586487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92681202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.102417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74586487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.734909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46202 KachelY 82778 -0.92681202 -0.74586487 -53.102417 -42.734909 Oben rechts KachelX + 1 46203 KachelY 82778 -0.92676408 -0.74586487 -53.099670 -42.734909 Unten links KachelX 46202 KachelY + 1 82779 -0.92681202 -0.74590008 -53.102417 -42.736927 Unten rechts KachelX + 1 46203 KachelY + 1 82779 -0.92676408 -0.74590008 -53.099670 -42.736927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74586487--0.74590008) × R
3.52099999999522e-05 × 6371000dl = 224.322909999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74586487--0.74590008) × R
3.52099999999522e-05 × 6371000dr = 224.322909999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92681202--0.92676408) × cos(-0.74586487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73450127005183 × 6371000do = 224.335593936373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92681202--0.92676408) × cos(-0.74590008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734477375833073 × 6371000du = 224.328296026927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74586487)-sin(-0.74590008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73450127005183-0.734477375833073)× R²
abs(-0.92676408--0.92681202)×2.38942187574809e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38942187574809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38942187574809e-05× 40589641000000 ar = 50322.794709417m²