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← | S 81 |
← 11.532 km → | S 81 |
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↑ 11.462 km ↓ |
↑ 11.462 km ↓ |
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S 81 |
← 11.393 km → 131.378 km² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9033203125 y=0.9150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9033203125 × 29)
floor (0.9033203125 × 512)
floor (462.5)tx = 462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9150390625 × 29)
floor (0.9150390625 × 512)
floor (468.5)ty = 468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 462 / 468 ti = "9/462/468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/462/468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 462 ÷ 29
462 ÷ 512x = 0.90234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 468 ÷ 29
468 ÷ 512y = 0.9140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90234375 × 2 - 1) × π
0.8046875 × 3.1415926535Λ = 2.52800034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9140625 × 2 - 1) × π
-0.828125 × 3.1415926535Φ = -2.60163141617969 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52800034} λ = 2.52800034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60163141617969))-π/2
2×atan(0.0741525058836444)-π/2
2×0.0740170410122265-π/2
0.148034082024453-1.57079632675φ = -1.42276224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52800034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42276224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.518272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 462 KachelY 468 2.52800034 -1.42276224 144.843750 -81.518272 Oben rechts KachelX + 1 463 KachelY 468 2.54027218 -1.42276224 145.546875 -81.518272 Unten links KachelX 462 KachelY + 1 469 2.52800034 -1.42456133 144.843750 -81.621352 Unten rechts KachelX + 1 463 KachelY + 1 469 2.54027218 -1.42456133 145.546875 -81.621352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42276224--1.42456133) × R
0.00179909 × 6371000dl = 11462.00239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42276224--1.42456133) × R
0.00179909 × 6371000dr = 11462.00239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52800034-2.54027218) × cos(-1.42276224) × R
0.0122718399999999 × 0.147494006831501 × 6371000do = 11531.6555951574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52800034-2.54027218) × cos(-1.42456133) × R
0.0122718399999999 × 0.145714355831018 × 6371000du = 11392.515552399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42276224)-sin(-1.42456133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147494006831501-0.145714355831018)× R²
abs(2.54027218-2.52800034)×0.0017796510004833× R²
0.0122718399999999×0.0017796510004833× 6371000²
0.0122718399999999×0.0017796510004833× 40589641000000 ar = 131378487.677388m²