↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 6 755.95 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 765.68 m ↓ |
↑ 6 765.68 m ↓ |
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N 69 |
← 6 775.42 m → 45 774 498 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225830078125 y=0.225830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225830078125 × 211)
floor (0.225830078125 × 2048)
floor (462.5)tx = 462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225830078125 × 211)
floor (0.225830078125 × 2048)
floor (462.5)ty = 462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 462 / 462 ti = "11/462/462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/462/462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 462 ÷ 211
462 ÷ 2048x = 0.2255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 462 ÷ 211
462 ÷ 2048y = 0.2255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2255859375 × 2 - 1) × π
-0.548828125 × 3.1415926535Λ = -1.72419441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2255859375 × 2 - 1) × π
0.548828125 × 3.1415926535Φ = 1.72419440553418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72419441} λ = -1.72419441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72419440553418))-π/2
2×atan(5.60800143453719)-π/2
2×1.39433439193378-π/2
2.78866878386757-1.57079632675φ = 1.21787246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72419441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21787246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.778952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 462 KachelY 462 -1.72419441 1.21787246 -98.789063 69.778952 Oben rechts KachelX + 1 463 KachelY 462 -1.72112644 1.21787246 -98.613281 69.778952 Unten links KachelX 462 KachelY + 1 463 -1.72419441 1.21681051 -98.789063 69.718107 Unten rechts KachelX + 1 463 KachelY + 1 463 -1.72112644 1.21681051 -98.613281 69.718107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21787246-1.21681051) × R
0.00106194999999998 × 6371000dl = 6765.68344999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21787246-1.21681051) × R
0.00106194999999998 × 6371000dr = 6765.68344999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72419441--1.72112644) × cos(1.21787246) × R
0.00306797000000003 × 0.345642938510007 × 6371000do = 6755.94961997181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72419441--1.72112644) × cos(1.21681051) × R
0.00306797000000003 × 0.346639241317444 × 6371000du = 6775.42339137966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21787246)-sin(1.21681051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345642938510007-0.346639241317444)× R²
abs(-1.72112644--1.72419441)×0.0009963028074369× R²
0.00306797000000003×0.0009963028074369× 6371000²
0.00306797000000003×0.0009963028074369× 40589641000000 ar = 45774497.5211506m²